非正則なモデルにおける検定理論の研究

不规则模型检验理论研究

基本信息

批准号：
14780172
负责人：
二宮嘉行
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は,構造変化の存在を取り入れたモデル(変化点モデル)に対する漸近理論を発展させ,構造変化の有無あるいは回数を推定するための方法論の構築(モデル選択)に適用し,さらにそれを森林経営学の分野で活用することを試みた.具体的には以下のように書ける.1.ある正則条件をもつ一般の分布に従う独立系列,あるいは相関のある正規系列に対し,変化点数n対n+1の尤度比検定統計量の漸近分布論を展開し,特に収束のオーダーを厳密に評価した.そしてそれを多重検定方式に基づいた変化点モデルのモデル選択に利用した.2.より容易な変化点モデルのモデル選択を目指し,そして計量経済への応用を見据え,弱相関をもつ変化点モデルの情報量規準(AIC)を求めた.そして,ある条件のもと,その情報量規準は陽に書き下せること,また多くの実用的に重要な例では,変化点パラメータの罰則は通常のパラメータの罰則の三倍となること,を示した.3.計量経済さらには生存解析への応用を見据え,連続時間確率過程に対する変化点モデルの漸近理論を扱った.特に拡散過程に対し,ドリフト係数の変化を検知するための尤度比検定統計量の漸近分布を導いた.4.成長曲線モデルに従うデータの構造変化を検知するための方法を提示し,そこで必要となる特殊な形の検定統計量の分布を,積分幾何的アプローチにより評価した.そしてその方法を過去の施業履歴のない林分から採取した林木の直径成長データに適用し,ある時期に構造変化があるという統計的判断を得た.そして森林経営学からの知見により,除間伐の存在を推測した.

今年，我们将开发包含结构变化存在的模型（变化点模型）的渐近理论，并将其应用于构建用于估计结构变化是否存在或次数的方法论（模型选择）会发生结构变化，进一步将其应用到工商管理领域，具体可以写成： 1.对于一个遵循一定正则条件的一般分布的独立序列，或对于相关正态序列，我们开发了 n 与 n+1 点的似然比检验统计量的渐近分布理论，特别是严格评估收敛阶。然后，我们使用它来选择基于多重检验方法的变化点模型。 2.为了更方便地选择变点模型，并着眼于其在计量经济学中的应用，我们确定了弱相关性变点模型的信息准则（AIC）。在一定条件下，信息量我们证明了该标准可以明确地写下来，并且在许多实际重要的例子中，改变点参数的惩罚是普通参数惩罚的三倍。 3.计量经济学甚至生存分析着眼于它的应用，我们进行了研究。利用连续时间随机过程变点模型的渐近理论。特别是，对于扩散过程，我们推导了似然比检验统计量的渐近分布，用于检测漂移系数的变化。 4．我们提出了一种根据曲线模型检测数据结构变化的方法，并使用积分几何方法评估了所需的特殊类型检验统计量的分布，并将该方法应用于从森林中收集的森林树木的直径生长数据。森林，我们得到了在某一时刻存在结构变化的统计判断。然后，我们利用森林经营科学的知识推断出间伐和间伐的存在。