On the scattering theory and the singular perturbations for the self-adjoint operators

关于散射理论和自伴算子的奇异摄动

基本信息

  • 批准号:
    14540183
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.11万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2002
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2002 至 2003
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

1. The H-2-construction to treat the singular perturbation for the self-adjoint operator by the operator theoretical method has been studied by K. Watanabe. The author obtains some results for the operator, for example, necessary and sufficient condition of the existence of embedded eigenvalues, representation of the scattering matrix and etc.2. The regularity of the solutions for the Maxwell, Stokes and Navier-Stokes equation with the interface has been investigated by K. Watanabe. Especially the following results is remarkable : if the tangential component does not have the singularity, then the regularity of the solution gains rank one.3. The partial differential equation with the dissipative term has been studied by K. Watanabe. The relationship of this spectrum type and the behavior of the time decay of the solutions has been studied.4. Krein's formula (which is a generalization of the second resolvent equation) was studied by S.T. Kuroda and published5. The finite elements method for the bi-harmonic Dirichlet problems on the polygon in the plane (not necessary convex) has been studied by A. Mizutani.6. The behaviors of the solution at the time infinity for the system of the nonlineat partial differential equations (for example, the coupled Schrodinger and Klein-Goldon) have been studied by A. Shimura and published.7. The regularity and the uniqueness for the initial date problems of the Euler equation have been studied by T. Ogawa and published.8. The scattering theory for the dissipative system has been studied by M. Kadowaki and published.
1。沃特纳贝(K.作者为操作员获得了一些结果,例如,存在嵌入式特征值的必要条件和充分条件,表示散射矩阵等。2。 K. Watanabe研究了Maxwell,Stokes和Navier-Stokes方程的解决方案的规律性。尤其是以下结果是显着的:如果切向组件没有奇异性,则解决方案的规律性获得了1.3。沃特纳贝(K.已经研究了这种频谱类型的关系和溶液的时间衰变的行为。4。 S.T.研究了Kerin的公式(这是第二分解方程的概括)。 kuroda and出版5。 A. mizutani.6研究了平面上多边形(不需要凸)的双谐波dirichlet问题的有限元素方法。在非局部偏微分方程系统(例如,Schrodinger和Klein-goldon耦合)系统系统时,解决方案的行为已由A. Shimura研究并发表。7。 Ogawa并发布了Euler方程的初始日期问题的规律性和唯一性。8。 Kadowaki M. Kadowaki研究了耗散系统的散射理论并发表。

项目成果

期刊论文数量(94)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A.Shimomura: "Scattering theory for Zakharov equations in three space dimensions with large data"Commun.ContemMath.. (to appear).
A.Shimomura:“具有大数据的三维空间中扎哈罗夫方程的散射理论”Commun.ContemMath..(即将出现)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
M.Kurokiba, T.Ogawa: "Finite time blow-up of the solution for the nonlinearparabolic equation of the drift diffusion type"Diff.Integral Equations. vol.16. 427-452 (2003)
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  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T.Ogawa: "Analytic smoothing effect forthe Benjamin- Ono equation"in "Toshio Kato's Method and Principle for Evolution Equations in Mathematical Physics" H.Fujita, S.T.Kuroda, H.Okamoto Eds.. 113-126 (2002)
T.Okawa:“本杰明-小野方程的解析平滑效应”,《加藤俊夫数学物理演化方程的方法和原理》 H.Fujita、S.T.Kuroda、H.Okamoto Eds.. 113-126 (2002)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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  • DOI:
  • 发表时间:
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    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
H.Kozono, T.Ogawa, Y.Taniuchi: "The critical Sobolev inequalities in Besov spaces and regularity criterion to some semi-linear evolution equations."Math.Z.. 242. 251-278 (2002)
H.Kozono、T.Okawa、Y.Taniuchi:“Besov 空间中的临界 Sobolev 不等式和一些半线性演化方程的正则性准则。”Math.Z.. 242. 251-278 (2002)
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