確率解析に関する国際研究集会のための企画調査

概率分析国际研究会议策划调查

• 批准号: 13894004
• 负责人: 熊谷 隆
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13894004/
• 关键词: 確率解析; マリアヴァン解析; 流体力学極限; 伊藤解析; 数理解析研究所プロジェクト研究; フラクタル; 大偏差原理; 日本数学会国際研究集会

本研究は、14年度に予定されている、京都大学数理解析研究所プロジェクト研究「確率解析とその周辺」、日本数学会国際研究集会「大規模相互作用系に関する確率解析」という、確率解析に関する2つの大きな国際研究集会・共同研究を有意義かつ円滑に実施するための企画調査を目的として行われたこのために、以下のように全体会議、海外動向調査、研究者招聘によるコミュニケーションの深化を図った。1.全体会議について:5月19日に大阪大学において初めての全体会合を持ち、各研究集会の基本的な枠組みについて話し合った。その後、代表者・分担者が各方面と連絡を取り合い、具体的な案作りを行った。これを受けて、10月4日に九州大学において2回目の全体会合を持ち、具体案の確認と今後の作業の分担の仕方について話し合った。2.海外動向調査について:6月上旬に木上は、オーストリアでフラクタルの国際研究集会において視察・情報収集を行った。また、10月に松本は、フランスでの確率解析の国際研究集会を視察し、Elworthy教授、Yor教授らと、次年度にプロジェクト研究の一環として行われる研究集会の打ち合わせを行った。熊谷は、10月中旬よりイギリスを中心に、フランス、ドイツを2ヶ月に渡り歴訪し、イギリスのLyons教授、フランスのYor教授、Emery教授、ドイツのAlbeverio教授、Sturm教授らと事前の意思疎通を図るとともに近隣大学での最新の研究動向を詳細に調査した。これらの渡航の結果、ヨーロッパを中心とした確率解析の研究動向の最新情報を得るとともに、関連分野研究者とのコミュニケーションを深めることが出来た。3.研究者招聘について:12月にOxford大学のHambly講師を招聘し、当該分野研究動向の報告を受けた。また、次年度に向けての日本側の準備状況を説明し、理解を得た。

这项研究是基于2014年预定的两个与概率分析相关的项目，即京都大学数学科学研究所的“随机分析及其周边”和国际数学研究所的“大规模相互作用系统的随机分析”。日本数学会研究会议的目的是为了有意义、顺利地实施两大国际研究会议和联合研究项目而进行策划和研究。为此，通过一般性加深交流，做了以下努力。会议、海外趋势调查以及研究人员邀请。 1.关于全体会议：第一次全体会议于5月19日在大阪大学召开，讨论了各研究会议的基本框架。随后，代表和贡献者与各方进行了沟通，制定了具体方案。针对这一情况，10月4日在九州大学召开了第二次全体会议，确定了具体计划，并讨论了下一步工作的分工。 2、关于海外趋势研究：6月初，Kigami在奥地利参观并收集了国际分形研究会议的信息。此外，10月，松本参观了在法国举行的概率分析国际研究会议，并与Elworthy教授、Yor教授等人就明年作为项目研究的一部分召开的研究会议进行了讨论。 10月中旬开始，熊谷先生对法国和德国进行了为期两个月的访问，主要是在英国，并与英国的Lyons教授、法国的Yor教授和Emery教授、德国的Albeverio教授和Sturm教授进行了提前交流。同时，我们对附近高校的最新研究动态进行了详细调查。通过这些旅行，我获得了以欧洲为主的概率分析研究动态的最新信息，并加深了与相关领域研究人员的交流。 3. 关于邀请研究人员：12月，我们邀请了牛津大学Hambly讲师，并收到了该领域研究趋势的报告。我们还介绍了日方明年的准备工作，得到了他们的理解。

项目成果

T.Kumagai: "Laws of the iterated logarithm for the range of random walks in two and three dimensions"Ann.Probab. (発表予定).

T. Kumagai：“二维和三维随机游走范围的迭代对数定律”Ann。

M.Takeda: "Some variational formulaes on additive functionals of symmetric Markov chains"Proc.Amer.Math.Soc.. (発表予定).

M.Takeda：“对称马尔可夫链的加性泛函的一些变分公式”Proc.Amer.Math.Soc..（待提交）。

T.Funaki: "Fluctuations for ▽φ interface model on a wall"Stoch.Proc.Appl.. 94. 1-27 (2001)

T.Funaki：“墙壁上 ▽φ 界面模型的波动”Stoch.Proc.Appl.. 94. 1-27 (2001)

T.Kumagai: "Fluctuation of the transition density for Brownian motion on random recursive Sierpinski gasket"Stoch.Proc.Appl.. 92. 61-85 (2001)

T.Kumagai：“随机递归谢尔宾斯基垫片上布朗运动的过渡密度的波动”Stoch.Proc.Appl.. 92. 61-85 (2001)

T.Funaki: "Large deviations for the Ginzburg-Lardan ▽φ interface model"Probab.Theory Ralat.Fields. 120. 535-568 (2001)

T.Funaki：“Ginzburg-Lardan ▽φ 界面模型的大偏差”Probab.Theory Ralat.Fields 120. 535-568 (2001)