複雑結合非線形システムのローカルとグローバルな設計のシームレスな統合

复杂耦合非线性系统局部和全局设计的无缝集成

• 批准号: 13750422
• 负责人: 伊藤 博
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Kyushu Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750422/
• 关键词: 非線形システム; ロバスト制御理論; 非線形補償器; 制御系設計; システム安定論; 非線形制御

本課題最後の本年度は、非線形システムの設計においてローカルとグローバルな特性をシームレスに統合することを目標に、本課題最大のアイディアである「状態依存型スケーリング」について、1)状態依存型スケーリングに埋め込み可能な自由度を理論的に明らかにし、2)その自由度を利用してグローバルな性能を持つ非線形コントローラの候補中から適切な局所的性質を持つ特殊解を選ぶ方法を開発する、ことに取り組んだ。ローカルとグローバルな特性を融合する基礎理論は、状態依存型スケーリングとその拡張という形で整備することができた。本年度はその土台をコントローラ設計へと発展させるための活用理論を構築した。その研究の過程で、非線形的なゲイン尺度を新たに考案し、それをうまく導入することに成功した。非線形性の強いダイナミクスや結合で特徴付けられる本質的に複雑な非線形システムには、非線形な尺度の活用が不可欠であり、非常に有効であることが判明した。これにより、制御対象が平衡点近傍外で非常に複雑な非線形特性を持っていても、コントローラ設計において、全体の領域で線形のように均一な特性をもち、平衡点ではローカルな線形制御と完全に一致するような、まさに「複雑結合非線形システムのローカルとグローバルな設計のシームレスな統合」を確立するための道具がそろった。システムの安定性や外乱抑制性能は、非線形尺度を導入しても状態依存型スケーリングに関して凸な形で定式化できた。この重要な性質によって最終的に、ローカルとグローバルの統合設計を効率的な数値計算に結びつけることが可能となった。その有効性は、実際に数値例によって期待通り確認できた。いわゆる解析的非線形手法が数値計算に不向きで手におえなかった制御設計問題でも、開発した設計法に基づけばパーソナルコンピュータを用いた数値計算により統一的に非線形コントローラの設計を行えるだけでなく、「線形コントローラが達成するローカルな応答と非線形コントローラが保証するグローバルな特性を連続的に接続すること」ができるようになり、有用性の非常に高い制御設計を可能にすることができた。このようにして得られた全ての研究成果は、速報として国内および国外の研究集会・会議で発表し、さらに外国論文誌へ投稿した.

去年，我们的目标是无缝整合非线性系统设计的本地和全球特征，我们致力于1）开发一种方法，从理论上讲可以阐明可以嵌入州依赖性缩放的自由度，目的是将本地和全球特征无线化的属性置于非线性系统中，1）在非线性系统中使用属性的属性，1）具有全球性能的控制器。结合局部和全球性质的基本理论可以以国家依赖性缩放及其扩展的形式发展。今年，我们建立了一种用于将基础发展为控制器设计的理论。在研究过程中，我们设计了一个新的非线性增益量表，并成功地引入了它。事实证明，非线性量表的使用对于以高度非线性动力学和组合为特征的固有复杂的非线性系统非常有效。这提供了各种工具，可以在控制器设计中建立“复杂耦合非线性系统的本地和全球设计的无缝集成”，例如整个区域的线性统一属性，并在平衡点处与局部线性控制完全匹配，即使控制对象具有在平衡点之外的非常复杂的非线性特征。即使在非线性尺度的引入中，也可以以凸形的形式以凸形形式提出系统的稳定性和干扰抑制性能。这个重要的属性最终使我们能够将本地和全球集成设计与有效的数值计算联系起来。实际上，通过数值示例证实了其有效性。即使对于不适合数值计算的控制设计问题，并且基于开发的设计方法不可用于数值计算，不仅可以通过使用个人计算机通过数值计算来统一非线性控制器的设计，而且也可以“不断地连接通过线性控制器与非线性控制器的全球特征相连接的局部响应，从而使其能够由非线性控制器进行控制，从而使其能够极高地进行设计。以这种方式获得的所有研究结果均在国内外的研究会议和会议上呈现为突发新闻，然后提交给外国期刊。

项目成果

Hiroshi Ito: "State-dependent scaling characterization of stability and performance for nonlinear interconnected systems"IEEE Conf.Decision Control. 41. 3937-3943 (2002)

Hiroshi Ito：“非线性互连系统稳定性和性能的状态相关标度表征”IEEE Con​​f.Decision Control。

Hiroshi Ito, Randy A.Freeman: "Uniting local and global controllers for uncertain nonlinear systems beyond global inverse optimality"Systems & Control Letters. 45. 59-79 (2001)

Hiroshi Ito、Randy A.Freeman：“将局部和全局控制器结合起来，实现超越全局逆最优的不确定非线性系统”系统

Hiroshi Ito: "A constructive proof of ISS small-gain theorem using generalized scaling"IEEE Conf.Decision Control. 41. 2286-2291 (2002)

Hiroshi Ito：“使用广义标度对 ISS 小增益定理的建设性证明”IEEE Con​​f.Decision Control。

Hiroshi Ito: "New characterization and solution of input-to-state stabilization : a state-dependent scaling approach"Automatica. 37. 1663-1670 (2001)

Hiroshi Ito：“输入状态稳定的新特征和解决方案：一种状态相关的缩放方法”Automatica。

Hiroshi Ito: "Effectiveness of multirate input control in deadbeat servomechanism"European Journal of Control. 4. 326-342 (2002)

Hiroshi Ito：“无差拍伺服机构中多速率输入控制的有效性”欧洲控制杂志。