A study on submanifolds in a complex projective space

复射影空间中子流形的研究

• 批准号: 13640061
• 负责人: TAKAGI Ryoichi
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13640061/
• 关键词: cmplex space form; real hypersurface; strongly homogeneous; Lie subgroup; orbit; pricipal curvature; congruent; 分類; Be空間

Let H be a hyperbolic space form, and G be the group of all isometrics of H. Let K be a Lie subgroup of G. We denote by R the set of points p's in H such that the orbit K(p) of p under K is a real hypersurface in H. We assume that R is not empty, and denote by r the maximal number of the principal curvatures of the orbit K(q), where q ranges over R. Under this situation we obtained Theorem, Assume that r = 3. Then an orbit in H under K is congruent to the well-known model real hypersurface or to the Berndt real hypersurface.

设 H 是双曲空间形式，G 是 H 的所有等轴测群。设 K 是 G 的李子群。我们用 R 表示 H 中的点 p 的集合，使得 p 的轨道 K(p) 在K 是 H 中的实超曲面。我们假设 R 不为空，用 r 表示轨道 K(q) 的主曲率最大数，其中 q 的范围大于 R。在这种情况下我们得到定理，假设r = 3. 那么 K 下 H 中的轨道与众所周知的模型实超曲面或 Berndt 实超曲面一致。

项目成果

K. Tojo: "Graded Lie algebras and totally real totally geodesic submanifolds of compact"preprint. (2002)

K. Tojo：“分级李代数和完全真实的紧凑测地线子流形”预印本。

T.Inaba, H.Nakayama: "Invariant fiber measures of angular flows and the Ruelle invariant"J.Math.Soc.Japan. 55・4(掲載決定). (2003)

T.Inaba、H.Nakayama：“角流的不变纤维测量和 Ruelle 不变量”J.Math.Soc.Japan 55・4（出版）。

K. Tsukada: "Curvature homogenous spaces whose curvature tensors have large symmetries"Comment. Math. Univ. Carolinae. 43-2. 283-297 (2002)

K. Tsukada：“曲率张量具有大对称性的曲率齐次空间”评论。

H.Hashimoto, K.Mashimo, K.Sekigawa: "On 4-dimensional CR-submanifold of a 6-dimensional sphere"Adv. Studies Pure Math.. 34. 143-154 (2002)

H.Hashimoto、K.Mashimo、K.Sekikawa：“关于 6 维球体的 4 维 CR 子流形”Adv。