解析汎関数の総合的研究

分析泛函的综合研究

基本信息

批准号：
63540138
负责人：
森本光生
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Sophia University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

研究代表者は、複素球面の上の解析汎関数とそのフーリエ・ボレル変換について最近継続して研究をしているが、その研究のサーヴェイを書いて、数理研の研究集会で発表した。また、複素光錐上に対しても、同様の結果が成立することを示した。内山は、1987年に要約を発表した「双曲型方程式の初期値問題の特異摂動のL^2理論を本年度も続け、L^2評価を詳しくして、高次導関数のL^2評価を求めた。論文は準備中であるが、これによって漸近展開の誤差評価が任意回微分可能関数のノルムでおこなうことができる。田原は、フックス型作用素に対する局所可解性を研究してきた。本年度はフックス型でない特異双曲型作用素に対するD′における局所可解性、さらに、フックス型でない特異惰円作用素に対するD′における局所可解性について研究し、論文として発表した。長野は、コンパクト対称空間に対する研究として、対合の固定点集合で対称空間の構造を調べる視点から、固定点集合の大局的決定の結果を示し、その対称空間の構造との関連を論じた。金行は、ケーラによるジョルダン3項積と1次の次数つきリー環との対応を拡張し、一般化されたジョルダン3項積と2次の次数つきリー環との対応をつくった。また、一般化されたジョルダン3項積にコンパクトという概念を導入し、それの次数つきリー環の方からの特微付けを与え、論文とした。研究代表者は、木田と斎藤の協力をえて、巨大な整数の素因数分解をパーソナルコンピュータで実行する計画を実行中である。次数22の円分多項式の整数点での値(円分数という)の素因数分解を実行し、それを表として発表した。66桁以下の整数であれば、確実に素因数分解できることが、本年度の成果である。

首席研究员最近一直在研究复数球体的解析泛函及其傅里叶-博雷尔变换，并撰写了一份研究调查报告，并在 RIMS 的一次研究会议上进行了介绍。我们还表明，复杂的光锥也能得到类似的结果。 Uchiyama 今年继续提出双曲方程初值问题的奇异摄动 L^2 理论，这是他在 1987 年总结的。虽然该论文目前正在准备中，但田原将能够使用范数来评估渐近展开的误差任意可微的函数。今年，我研究了非Fuchsian奇异双曲算子在D′中的局部可解性，并且发表了一篇关于非Fuchsian奇异惯性圆算子在D′中局部可解性的论文，作为对紧对称空间的研究。从使用定点集对研究对称空间结构的角度研究了定点集的全局确定。 Kaneyuki展示了方程的结果，并通过扩展Kähler的乔丹三项式乘积和一阶李代数之间的对应关系讨论了它与对称空间结构的关系，并推广了乔丹三项式乘积和二次项之间的对应关系。具有次数的李代数我们还将紧性的概念引入到广义乔丹三元积中，并从具有次数的李代数来表征它。在Kida和Saito的帮助下，首席研究员目前正在实施一项在个人计算机上对大整数进行质因数分解的计划。我们对（称为日元分数）进行了质因数分解，并将其以表格形式呈现。年的优点是任何 66 位或更少的整数都可以可靠地分解为质因数。