行列模型を用いた弦理論の非摂動効果、非摂動的定義の探求および時空構造の解明

使用矩阵模型的弦理论的非微扰效应、非微扰定义的探索以及时空结构的阐明

基本信息

批准号：
01J02846
负责人：
黒木経秀
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度終りに、近年流行したDijkgraat-Vata理論はlarge-N reductionとして解釈されることを示したが、それは4次元のU(N)ゲージ理論が1つのadjoint表現に属するscalar場と結合した場合に限られていた。そこでまずこの結果を拡張し、複数の様々な表現に属するscalar場が存在する場合や、他のゲージ群の場合にも、Dijkgraat-Vata理論はlarge-N reductionと見なせることを、具体的にこれらの理論のlarge-N reductionを構成することにより示した。我々の構成したようなsuperfield形式を保ったlarge-N reductionは、それまで知られておらず、我々の模型は新しくかつ超対称性を内部対称性として含むなどの著しい性質を持つことを見出したので、様々な超対称ゲージ理論のlarge-N reductionを構成したことは、これからのこの分野の発展に非常に意義があると期待される。またlarge-N reductionの際に我々が導入した非可換superspaceは以後注目を集めている。一方、昨年あたりから臨界弦におけるD-braneや、非摂動効果の知見を得るため、行列模型によって厳密に解かれている非臨界弦におけるD-braneが解析されるようになった。これを踏まえ、行列模型における固有値のダイナミクスにおけるインスタントンが非臨界弦理論におけるD-brane、非摂動効果に対応すること、それらが行列模型の連続極限から得られる厳密解の予言と無矛盾であること、その厳密解からは決まらない積分定数も、行列模型では有限に計算できることを示した。この積分定数が、行列模型のポテンシャルに依らない普遍的な量であるかどうかも議論した。一方、この積分定数は閉弦の場の理論やloop方程式の定式化では決まらないと思われるので、我々の結果は弦理論をどの自由度、どの原理によって定式化するかについて示唆を与えている。

在上一年年底，我们表明，最近流行的Dijgraat-Vata理论被解释为大N的降低，但仅当将四维的U（N）仪表理论与属于单个伴随表示的标量场相结合时。因此，我们首先扩展了这一结果，并证明Dijkgraat-vata理论可以通过专门构建这些理论中的大N降低，例如当存在属于多个不同表达式的标量字段时，或者使用其他仪表组时，可以将这些理论的大N降低视为大N。直到那时，它一直保持着我们构造的超级n还原形式，它才发现我们的模型具有新的和非凡的特性，例如将超对称性包括为内部对称性，因此可以预期，大量降低各种超对称性计的理论将对这一领域的未来发展非常有意义。此外，自那时以来，我们在大N减少期间引入的非交流性超空间引起了人们的关注。同时，从去年左右开始，为了在关键和弦中获得有关d-brane的知识和非关键和弦中的d-brane，已被基质模型严格解决的非关键和弦，已经开始分析。基于此，我们已经表明，矩阵模型中特征值的动力学插入对应于非批判性弦理论中的d-brane和非扰动效应，它们与从矩阵模型的连续限制中获得的确切解决方案的预测不一致，并且还可以从确定的解决方案确定的整个模型中确定矩阵。还讨论了该积分常数是否是独立于矩阵模型电位的通用量。另一方面，由于这种整体常数不太可能由封闭的和弦磁场理论或循环方程式的表述确定，因此我们的结果提供了关于哪种自由度和原理的建议，以制定字符串理论。