行列模型を用いた弦理論の非摂動効果、非摂動的定義の探求および時空構造の解明

使用矩阵模型的弦理论的非微扰效应、非微扰定义的探索以及时空结构的阐明

基本信息

批准号：
01J02846
负责人：
黒木経秀
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度終りに、近年流行したDijkgraat-Vata理論はlarge-N reductionとして解釈されることを示したが、それは4次元のU(N)ゲージ理論が1つのadjoint表現に属するscalar場と結合した場合に限られていた。そこでまずこの結果を拡張し、複数の様々な表現に属するscalar場が存在する場合や、他のゲージ群の場合にも、Dijkgraat-Vata理論はlarge-N reductionと見なせることを、具体的にこれらの理論のlarge-N reductionを構成することにより示した。我々の構成したようなsuperfield形式を保ったlarge-N reductionは、それまで知られておらず、我々の模型は新しくかつ超対称性を内部対称性として含むなどの著しい性質を持つことを見出したので、様々な超対称ゲージ理論のlarge-N reductionを構成したことは、これからのこの分野の発展に非常に意義があると期待される。またlarge-N reductionの際に我々が導入した非可換superspaceは以後注目を集めている。一方、昨年あたりから臨界弦におけるD-braneや、非摂動効果の知見を得るため、行列模型によって厳密に解かれている非臨界弦におけるD-braneが解析されるようになった。これを踏まえ、行列模型における固有値のダイナミクスにおけるインスタントンが非臨界弦理論におけるD-brane、非摂動効果に対応すること、それらが行列模型の連続極限から得られる厳密解の予言と無矛盾であること、その厳密解からは決まらない積分定数も、行列模型では有限に計算できることを示した。この積分定数が、行列模型のポテンシャルに依らない普遍的な量であるかどうかも議論した。一方、この積分定数は閉弦の場の理論やloop方程式の定式化では決まらないと思われるので、我々の結果は弦理論をどの自由度、どの原理によって定式化するかについて示唆を与えている。

去年年底，我展示了近年来流行的 Dijkgraat-Vata 理论，当 4 维 U(N) 规范理论与标量相结合时，可以解释为大 N 约简。属于一个伴随表示的字段仅限于。因此，我们首先扩展这个结果并具体表明，即使存在属于多种不同表示的标量场，并且在其他规范组的情况下，Dijkgraat-Vata 理论也可以被视为大 N 约简。构建理论的大N约简。在此之前，保留超场形式的大 N 约简是未知的，我们发现我们的模型是新的，并且具有显着的特性，例如将超对称性作为内部对称性，因此，大 N 约简的构造。各种超对称规范理论的研究预计对该领域的未来发展具有重要意义。此外，我们在大 N 约简过程中引入的非交换超空间从那时起就引起了人们的关注。另一方面，从去年左右开始，人们对通过矩阵模型严格求解的非临界弦中的D-膜进行了分析，以获得临界弦中的D-膜和非微扰效应的知识。基于此，假设矩阵模型中特征值动力学中的瞬子对应于非临界弦理论中的D-膜和非微扰效应，并且它们与由考虑到矩阵模型的连续极限，我们证明了积分常数无法从精确解中确定，但可以使用矩阵模型进行有限量的计算。我们还讨论了这个积分常数是否是一个不依赖于矩阵模型势的通用量。另一方面，似乎这个积分常数不能通过闭弦场理论或循环方程的公式来确定，因此我们的结果表明应该使用哪些自由度和哪些原则来公式化弦理论。