境界層理論を用いた核融合プラズマ装置の誤差磁場による閉じ込め劣化の研究

利用边界层理论研究聚变等离子体装置中误差磁场引起的约束退化

• 批准号: 00J02545
• 负责人: 石澤 明宏
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-00J02545/
• 关键词: プラズマ閉じ込め; 誤差磁場; 境界層理論; 二流体効果; 電子慣性; 電流ホール

誤差磁場による核融合プラズマの閉じ込め劣化を改善するために、境界層理論を用いて強制磁気再結合問題を解析するときに、問題が生じる場合があることを指摘し、その解決法を示唆した。従来、特異摂動法に基づく境界層理論は、流体力学、電磁流体力学において確立され、不安定性を固有値問題として解析することに用いられてきた。しかし、境界層理論を用いて初期値問題を考え、初期における過渡的な時間変化や、十分時間がたった時の漸近的な振る舞いを解析することは、強制磁気再結合問題を解決する上で重要であるにもかかわらず、ほとんどなされていない。特に、電磁流体の初期値問題に対する境界層理論の解析は、まったくなされていない。これは、線形化した境界層理論の初期値問題では、複素平面上の離散的な極の寄与のみならず連続スペクトルの寄与もすべて考慮に入れる必要があり、解析が非常に複雑になるためである。さらに、流体力学における境界層は流体の散逸が重要になる領域であるが、電磁流体近似をしたプラズマ閉じ込めに現れる境界層は流体の散逸のみならず流体の慣性が重要になる領域である。この点がプラズマ閉じ込めにおける境界層理論をさらに複雑にしている。このため、境界層理論を用いた磁気再結合の初期値問題において、線形発展であっても解は得られていない。その結果、安定な系に外から加わった摂動の応答として磁気再結合が起こるような基本的な問題にすら答えることができないでいる。我々は、磁気再結合の初期値問題を境界層理論に従って解析し、安定であることがすでにわかっている系において、解析解に仮想的な不安定性が現れ、問題を正しく解くことができない事を示した。また、この電流ホールと呼ばれる現象に対する二流体効果をシミュレーションにより明らかにした。電流ホールとは、近年の先進トカマク実験で観測されている、磁気軸近傍において電流が非常に小さい値になる現象である。二流体効果は、大型核融合装置のプラズマ閉じ込めにおいてで重要になる。

为了改善由误差磁场引起的聚变等离子体的约束劣化，我们指出了利用边界层理论分析强制磁复合问题时可能出现的问题，并提出了解决方案。传统上，流体力学和磁流体动力学中已经建立了基于奇异摄动方法的边界层理论，并被用来分析作为特征值问题的不稳定性。然而，为了解决强制磁重联问题，重要的是使用边界层理论考虑初始值问题并分析初始阶段的瞬态时间变化和经过足够时间后的渐近行为。已经完成了。特别是，根本没有对磁流体动力学初始值问题的边界层理论进行分析。这是因为在线性化边界层理论的初值问题中，不仅需要考虑复平面上离散极点的贡献，还需要考虑连续谱的贡献，这使得分析变得非常复杂。 。此外，流体力学中的边界层是流体耗散很重要的区域，但是使用磁流体动力学近似的等离子体约束中出现的边界层是不仅流体耗散而且流体惯性也很重要的区域。这一点使等离子体约束中的边界层理论进一步复杂化。因此，在利用边界层理论的磁重联初值问题中，即使采用线性演化也无法得到解。因此，甚至无法回答稳定系统中作为对外部扰动的响应而发生的磁重联等基本问题。我们根据边界层理论分析了磁重联初值问题，发现在已知稳定的系统中，解析解中出现虚不稳定，使得问题无法正确求解。此外，我们通过模拟阐明了两种流体对这种称为电流空穴的现象的影响。电流空穴是在最近先进的托卡马克实验中观察到的一种现象，其中电流在磁轴附近变得极小。双流体效应在大型聚变装置的等离子体约束中变得很重要。

项目成果

Ishizawa, A.: "An Intrinsic Difficulty in the Resistive-Boundary Layer Theory"Journal of Plasma and Fusion Research. 78(8). 925-929 (2002)

Ishizawa, A.：“电阻边界层理论的内在困难”等离子体与聚变研究杂志。