Development of Free-form Curves and Surface for Shape Design

用于形状设计的自由曲线和曲面的开发

• 批准号: 10650141
• 负责人: MIURA Kenjiro
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10650141/
• 关键词: Free-form Curve; Free-form Surface; Derivative; Curvature; Unit Quaternion; リバースエンジニアリング; 単位4元数積分曲線; 単位4元数積分曲面; 積分曲線; 積分曲面

In this research, we have proposed a techniquenit quaternion curves in integral forms to specify the tangent of a curve and the first derivative of a surface in one parameter direction and established a method to generate(design) hi-quality curves and surfaces. Furthermore, We have proposed a method named fine tuning to change curvature arbitrarily by scaling derivatives. Since only the norm of the derivative is adjusted, the resulting curve or surface keeps the basic shape of the original profile and curvature distribution. Therefore, the new technique is especially suitable for last minute fine tuning of the design process. Other advantages include : (1) the fine tuning process is a real local method, it can be performed on any portion of a curve or a surface, not just on a set of segments or patches ; (2) by allowing a user to drag a scalar function to directly adjust the curvature (and, consequently, fairness) of a curve or surface, the new technique makes the shape design process more intuitive and effective ; (3) the new technique is suitable for precise shaping and deforming such as making the curvature of a specific portion twice as big. In many cases, it can achieve results that other methods such as FFD can not. We have justified the validities of our methods by developing software systems based on them.

在这项研究中，我们提出了一种以整体形式的技术四曲线曲线，以指定曲线的切线和一个参数方向的表面的第一个衍生物，并建立了一种生成（设计）高品质曲线和表面的方法。此外，我们提出了一种名为微调的方法，以通过缩放衍生物任意改变曲率。由于仅调整了衍生物的规范，因此所得的曲线或表面可以保持原始轮廓和曲率分布的基本形状。因此，新技术特别适用于设计过程的最后一分钟微调。其他优点包括：（1）微调过程是一种真实的局部方法，可以在曲线或表面的任何部分执行，而不仅仅是在一组段或贴片上； （2）通过允许用户拖动标量功能以直接调整曲线或表面的曲率（并因此是公平性），新技术使形状设计过程更加直观和有效； （3）新技术适合精确的塑形和变形，例如使特定部分的曲率两倍。在许多情况下，它可以实现其他方法（例如FFD）无法实现的结果。我们通过开发基于它们的软件系统来证明我们方法的有效性是合理的。

项目成果

K.T.Miurata: "Unit Quaternion Integral Curve"Computer Aided Geometric Design. 17.1. 39-58 (2000)

K.T.Miurata：“单位四元数积分曲线”计算机辅助几何设计。

K.T.Miura, J.Sone: "Interactive Curve Deformation by Scaling Derivatives"3D Forum. 15・4. 107-112 (2001)

K.T.Miura，J.Sone：“缩放导数的交互式曲线变形”3D 论坛 15・4（2001）。

三浦憲二郎: "ガウス球上の細分割曲面を用いたストリームライソモデリング"グラフィックスとCAD予稿集. 95-100 (2000)

Kenjiro Miura：“在高斯球体上使用细分曲面进行流光建模”图形和 CAD 论文集 95-100 (2000)。

L.Wang, K.T.Miura: "An Explicit Formula of Normal Vectors of NVRBS Surfaces"3D Forum. 15・1. 152-157 (2001)

L.Wang、K.T.Miura：“NVRBS 表面法向量的显式公式”3D 论坛 152-157。

K. T. Miura, L. Wang, F. Cheng: "Streamline Modeling with Subdivision Surfaces on the Gaussian Sphere"Computer-Aided Design. Vol.33, No.13. 975-987 (2001)

K. T. Miura、L. Wang、F. Cheng：“高斯球上细分曲面的流线建模”计算机辅助设计。