Construction of normal bases by special values of modular functions

通过模函数的特殊值构造正规基

• 批准号: 10640047
• 负责人: KOMATSU Keiichi
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10640047/
• 关键词: Minkowski units; a ray class field; a Siegel modula function; a Jacobian variety; normal bases; Minkowski units; ray class field; 志村の相互法則; 単数群; ヤコーヒー多様体; Greenberg予想; Z_P-拡大

In 1998, we have obtained the following ;We constructed normal bases in the first layer of a Zp-extension of a certain abelian extension of (]SU.[) by special values of Siegel modular functions. We used the Jacobian variety with a principal polalization of the curve y^2=1-x^5.In 1999, we have obtained the following ;We constructed Minkowshi units in the ray class field of (]SU.[) modulo 6 by special velues of Siegel modular functions. We constructed also a unit group in the ray class field of (]SU.[) modulo 18 by special values of Siegel modular functions.In 2000, we have obtained the following ;We constructed all unies in the ray class field of (]SU.[) by special values of Siegel modular functions.

1998年，我们得到了以下结论；我们通过Siegel模函数的特殊值在(]SU.[)的某个阿贝尔扩展的Zp扩展的第一层构造了正规基。我们使用雅可比变体，其主极化曲线为 y^2=1-x^5。1999 年，我们得到了以下结果；我们在 (]SU.[) 模 6 的射线类场中构造了 Minkowshi 单位：西格尔模函数的特殊值。我们还在 (]SU 的射线类域中构造了一个单位群。[) 通过 Siegel 模函数的特殊值模 18。2000 年，我们得到了以下内容；我们在 (]SU 的射线类域中构造了所有单位.[) 通过 Siegel 模函数的特殊值。

项目成果

Takashi Fakuda: "On a unit group generated by special values of Siegel modular functions"Mathematics of computation. 69・231. 1207-1212 (2000)

法田隆：《论由西格尔模函数的特殊值生成的单位群》69・231（2000）。

Keiichi Komatsu: "Construction of a normal basis by special values of Siegel modular functions"Proceedings of the American Mathematical Society. 128. 315-323 (2000)

Keiichi Komatsu：“通过西格尔模函数的特殊值构造正规基”美国数学会会刊。

Keiichi Komatsu: "On the Iwasawa λ-invariants of quaternion extensions" Acta Arithmetica. LXXXVII.3. 219-221 (1999)

Keiichi Komatsu：“关于四元数扩展的 Iwasawa λ 不变量”LXXXVII.3 (1999)。

Takashi Fukuda: "Ichimura-Sumida criterion for Iwasawa λ-invariants"Proceedings of the Japan Academy. 76. 111-115 (2000)

Takashi Fukuda：“Iwasawa λ 不变量的 Ichimura-Sumida 准则”日本科学院院刊，76. 111-115 (2000)。

Takashi Fukuda: "Ichimura-Sumida criterion for Iwasawa λ-invariants"Proceedings of the Japan academy. 76・7. 111-115 (2000)

Takashi Fukuda：“Iwasawa λ 不变量的 Ichimura-Sumida 准则”日本科学院院刊 76・7（2000 年）。