メニーコア超並列クラスタにおける多倍長演算に関する研究

多核大规模并行集群中多精度运算研究

基本信息

批准号：
22K12045
负责人：
高橋大介
金额：
$ 2.5万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K12045/
关键词：
多倍長演算数論変換メニーコアプロセッサ SIMD化並列化

项目摘要

2022年度はSIMD命令であるArm Scalable Vector Extension（SVE）命令を用いて多倍長整数乗算および数論変換（Number-Theoretic Transform、以下NTT）の高速化を行った。多倍長演算ライブラリとしてGNU Multi-Precision Library（GMP）が知られているが、SIMD命令はほとんど用いられていない。Reduced-radix表現を用いることで、キャリーの伝搬処理の回数を削減するとともに、ベクトル化を行うことができた。Arm SVE命令をサポートしているA64FXプロセッサにおける性能評価の結果、提案手法がGMPに比べて最大36%高速に整数乗算を実行できることを示した。また、NTTのカーネルには剰余乗算が含まれているが、Shoup乗算を用いることで時間の掛かる除算を実質的に行うことなく、乗算、加減算およびシフト演算のみで剰余乗算を行えることが知られている。そこで、Arm SVE命令を用いてNTTのカーネルをベクトル化するとともに、MPIとOpenMPを用いて並列化を行った。性能評価の結果、提案する並列NTTの実装はA64FXプロセッサからなるクラスタであるFujitsu PRIMEHPC FX1000（1024ノード、4096MPIプロセス）において4831 Gopsの性能を示した。さらに、2022年度に行った研究成果を国際会議で発表した。

在 2022 财年，我们使用了 Arm 可扩展向量扩展 (SVE) 指令（SIMD 指令）来加速多精度整数乘法和数论变换 (NTT)。 GNU多精度库（GMP）被称为多精度算术库，但SIMD指令很少使用。通过使用简化基数表示，我们能够减少进位传播过程的数量并执行矢量化。支持 Arm SVE 指令的 A64FX 处理器上的性能评估结果表明，所提出的方法执行整数乘法的速度比 GMP 快 36%。另外，虽然NTT的内核包括模乘法，但是已知通过使用Shoup乘法，可以仅使用乘法、加法、减法和移位运算来执行模乘法，而无需实际执行耗时的除法。因此，我们使用 Arm SVE 指令对 NTT 内核进行矢量化，并使用 MPI 和 OpenMP 对其进行并行化。性能评估结果显示，所提出的并行 NTT 实现在 Fujitsu PRIMEHPC FX1000（1024 个节点，4096 个 MPI 进程）（由 A64FX 处理器组成的集群）上显示出 4831 Gops 的性能。此外，2022年进行的研究成果在国际会议上公布。