リサンプリング法における経験十分性の抽出について

关于重采样方法中经验充分性的提取

• 批准号: 07858028
• 负责人: 汪 金芳
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07858028/
• 关键词: Confidence limits; Cornish-Fisher expansion; higher order asymptotics; Inverse Edgeworth expansion; Jackknife; Correlation Coefficient; Confidence limits; Cornish-Fisher expansion; higher order asymptotics; Inverse Edgeworth expansion; Jackknife; Correlation Coefficient

変動係数や、相関係数などの確率変数のモーメントの滑らかな関数であるパラメーターは、適当に新たに導入される確率ベクトルの平均の滑らかな関数として記述できる。したがって、これらの母数に関する推測を統一的な枠組みの中で行うことが可能である。筆者はこれまでにこの滑らかな関数モデルの下で、ジャックナイフ法における高次の漸近理論を展開し、いくつかの結果を得た(Wang (1996),Wang and Taguri (1996))。ジャックナイフ法の効果をよりよく理解するため、通常の非ジャックナイフ型のstudentized統計量に基づく高次の漸近理論が必要になる。本研究では、θの推測に関してT=√<n>(θ-θ)/σおよびT_J=√<n>(θ_J-θ)/σ_Jに関する高次の漸近理論を展開し、その理論および数値的な比較・検討を行った。より具体的に、例えば、3次のEdgeworth展開の逆展開に基づく相関係数に対する信頼区間を考えた場合に、被覆確率がより名目上の被覆確率に近いという意味で、ジャックナイフ法の効果がよく見られた(詳細は、Wang,Ohuchi and Taguri (1996)を参照されたい)。参考文献Wang,Jinfang (1996). The Jackknife and the Bootstrap-Higher Order Asymptotics and Numerical Examinations,Ph.D.Thesis,Chiba University.Wang,J.F.,Ohuchi S.and Taguri,M. (1996). Higher order accurate confidence intervals for smooth functions of means with application to the correlation coefficient (to appear) ,Journal of the Japanese Society of Computational Statistics,vol.8,No.1.Wang,J.F.and Taguri,M. (1996). Jackknifing : higher order accurate confidence intervals (to appear) ,Journal of the Japan Statistical Society,vol.26,No.1.

作为随机变量矩的平滑函数的参数，例如变异系数和相关系数，可以描述为适当新引入的概率向量的平均值的平滑函数。因此，可以在统一框架内对这些参数进行猜测。作者在这种平滑的功能模型下的折刀方法中开发了高阶渐近理论，并获得了几个结果（Wang（1996），Wang and Taguri（1996））。为了更好地了解折刀方法的效果，需要基于通常的非杰克刀类型的学生统计数据的高阶渐近理论。在这项研究中，我们开发了一种有关t =√<n>（θ-θ）/σ的高阶渐近理论，用于θ推理，并进行了理论和数值比较的数值比较和检查。更具体地说，考虑到基于三阶Edgeworth膨胀的逆膨胀的相关系数的置信区间，折刀方法的效果很普遍，因为涂层概率更接近标称涂层概率（请参阅Wang，Ohuchi和Taguri（1996），请参见Wang，Ohuchi和Taguri（1996）。参考文献Wang，Jinfang（1996）。折刀和自举秩序渐近级和数值考试，博士学位。论文，千叶大学。 Wang，J.F.，Ohuchi S.和Taguri，M。（1996）。高阶准确的置信区间，用于将相关系数应用于相关系数（外观）的平滑功能，日本计算统计学会杂志，第1卷。 8，第1号。 Wang，J.F。和Taguri，M。（1996）。 JACKNIFing：高阶准确的置信区间（出现），《日本统计学会杂志》，第1卷。 26，第1号。