擬2次元スピン系におけるスピン・ギャップ発現の理論的研究

准二维自旋系统中自旋间隙表达的理论研究

基本信息

批准号：
07740318
负责人：
小形正男
金额：
$ 0.7万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740318/
关键词：
スピンギャップ擬2次元スピン系

项目摘要

本研究では,擬2次元ハイゼベルグモデル(2枚の2次元面が結合したもの)においてスピンギャップが生じるかどうか調べることが主な目的であった.そのために,グリーン関数モンテカルロ法のコンピュータプログラムを開発した.この方法では最初に適当な試行関数を仮定するので,変分モンテカルロ法と同じ計算ができる.このことを用い,まず試行関数中の変分パラメータに関して変分を行い,最も基底状態に近いような試行関数を見出した.さらにこの試行関数を出発点とし,グリーン関数を何回も演算することにより真の基底状態に収束させることを行った.現在までのところ非常に効率のよい高速のプログラムが完成している。また試行関数としては最近接スピン間の相関を考慮したものを用いている.この関数は1枚のハイゼンベルグモデルの場合には非常によい試行関数であるが,2枚の擬2次元系の場合にはパラメータの調整が難しいということが明らかになった.このために,基底状態への収束が多少遅く,今のところスピンギャップの大きさを正確に決定するに至っていない.しかし面間の交換相互作用Jが,面内のものに比べて3〜4倍程大きくなったとろこで,スピンギャップが消滅するという結果を得た.長距離秩序に関しては,試行関数の影響を受けているために,Jの大きい領域まで残っているように見える.以上の結果は試行関数を改良する必要があることを示している.改良の方法としては,スレーブボゾンRVB平均場近似等で得られる長距離スピン相関の入った試行関数を用いるということが考えられる.この点に関しては引き続き研究を続ける予定である.またスピンギャップが開く最も興味のある状態は,RVB状態である.この状態を出発点として,強結合領域からの摂動展開を用いて,スピンギャップの性質を見るという解析的な方法も行っている.

本研究的主要目的是研究准二维海斯伯格模型（两个相连的二维平面）中是否存在自旋间隙。为此，我们开发了格林函数蒙特卡罗方法的计算机程序。该方法首先假设一个适当的试验函数，计算过程与变分蒙特卡罗方法相同。利用这一事实，我们首先对试验函数中的变分参数进行变分，并找到最接近基态的试验函数。此外，使用该试验函数作为起点，我们多次计算格林函数。到目前为止，我们已经能够收敛到真正的基态，一个非常高效且高速的程序已经完成。此外，我们使用了一个考虑最近自旋之间相关性的试验函数。该函数在单板海森堡模型的情况下是一个非常好的试验函数，但在两板准二模型的情况下维系统，很明显，很难调整参数收敛到状态的速度有点慢，到目前为止我们还无法准确确定自旋间隙的大小。然而，平面之间的交换相互作用J大约是我们获得的平面内的交换相互作用J的3到4倍。自旋间隙在某个时刻消失的结果。对于长程有序，尝试函数由于影响，看起来J的大区域仍然存在。上述结果表明有必要改进试验函数。作为改进方法，从玻色子RVB平均场逼近使用包含长-距离自旋相关性由下式获得我们计划继续研究这一点。自旋能隙打开的最有趣的状态是 RVB 状态。以该状态为起点，并使用强耦合区域的微扰展开，我们还使用解析方法来看看自旋间隙的性质。