4-5次精度TVD法による自己重力圧縮性乱流系の研究

采用4-5阶精度TVD方法研究自重力可压缩湍流系统

基本信息

批准号：
07780407
负责人：
花見仁史
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Iwate University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、自己重力圧縮性乱流系の性質を解析的、数値シミュレーションの両面から明らかにすることを目指した。自己重力が構造形成にかかわるので、初期条件として、自然に存在すると思われる揺らぎ=非間欠的状態を設定し、そこから発現する構造=間欠的状態への遷移を見ることが適切であると考えた。また、数値シミュレーションに必要な4-5次精度TVD(Total Variation Diminishing)法による3次元圧縮性流体コードを開発した。さらに、ガウス分布している揺らぎからの収縮した天体の質量関数を出す解析的手法を開発した。解析的手法と数値シミュレーションの手法から自己重力圧縮性乱流系の理論を確立する事を目指した。1)解析的アプローチ;これまでの研究で、自己重力乱流系は圧力の効果が無視できる場合は、3次元バ-ガス乱流系で近似できることが分かった。従って、まず、この3次元バ-ガス乱流系の統計理論を立て、その間欠性の定量化を行う。これは、すでに基本的定式化がすんでいるので、その定式を用いて、数値シミュレーションの結果と比較できる統計量を導出して、検討した。2)初期条件設定;シミュレーションと上述した解析モデルとの比較をするためには、同じ統計分布に従う揺らぎをもつ初期条件を設定しなければならない。また、重力不安定性による構造形成である質量の集中が伴うので、数値シミュレーションでは計算領域の中心で最も顕著な集中が起きる様に制限された初期データを設定する必要がある。このために、任意のパワースペクトルのもとでの制限条件つき3次元ガウス揺らぎのデータを生成させるプログラムを開発した。3)4-5次精度TVD法自己重力3次元圧縮性流体コードの開発;すでに、3次精度TVD法による3次元自己重力圧縮性流体系用プログラムを開発した。ただし、乱流的運動が引き起こされるので、より精度の高い方法が望ましい。このため、4-5次精度TVD法を開発中である。3次精度から4-5次精度へのプログラムの拡張の比較的容易なアルゴリズムは導出した。

这项研究旨在阐明分析和数值模拟的自重可压缩湍流系统的特性。由于自我重力与结构形成有关，因此我们认为将似乎自然存在的波动状态设置为初始条件，并看到从其表达的结构=间歇性状态是合适的。我们还使用4-5阶准确度TVD（总变化）方法开发了3D可压缩流体代码，这对于数值模拟是必需的。此外，已经开发了一种分析方法来从高斯波动中产生合同的天体的质量功能。目的是通过分析和数值仿真方法建立自重可压缩湍流系统的理论。 1）分析方法；先前的研究表明，当压力的效果可忽略不计时，可以通过三维BAGGAS湍流系统近似自我湍流系统。因此，首先，制定了该三维BAGGAS湍流系统的统计理论，并量化了其间歇性。通过使用公式来得出可以将统计信息与数值模拟结果进行比较的统计数据，从而研究了这一点，因为已经创建了基本公式。 2）初始条件设置；为了将模拟与上述分析模型进行比较，必须以遵循相同统计分布的波动设置初始条件。此外，由于质量浓度是由于重力不稳定性而发生的，因此必须设置有限的初始数据，以使最明显的浓度发生在计算区域的中心。为此，已经开发了一个程序来生成在任何功率谱系下具有限制条件的3D高斯波动的数据。 3）为4-5阶准确度TVD方法开发自助性3D可压缩流体代码；我们已经使用3D Precision TVD方法为3D自助性可压缩流体系统开发了一个程序。但是，由于引起湍流运动，因此需要一种更准确的方法。因此，目前正在开发4-5阶Precision TVD方法。得出了一种将程序从第三订单的准确性扩展到第四阶的精度的相对简单的算法。