4-5次精度TVD法による自己重力圧縮性乱流系の研究

采用4-5阶精度TVD方法研究自重力可压缩湍流系统

基本信息

批准号：
07780407
负责人：
花見仁史
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Iwate University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、自己重力圧縮性乱流系の性質を解析的、数値シミュレーションの両面から明らかにすることを目指した。自己重力が構造形成にかかわるので、初期条件として、自然に存在すると思われる揺らぎ=非間欠的状態を設定し、そこから発現する構造=間欠的状態への遷移を見ることが適切であると考えた。また、数値シミュレーションに必要な4-5次精度TVD(Total Variation Diminishing)法による3次元圧縮性流体コードを開発した。さらに、ガウス分布している揺らぎからの収縮した天体の質量関数を出す解析的手法を開発した。解析的手法と数値シミュレーションの手法から自己重力圧縮性乱流系の理論を確立する事を目指した。1)解析的アプローチ;これまでの研究で、自己重力乱流系は圧力の効果が無視できる場合は、3次元バ-ガス乱流系で近似できることが分かった。従って、まず、この3次元バ-ガス乱流系の統計理論を立て、その間欠性の定量化を行う。これは、すでに基本的定式化がすんでいるので、その定式を用いて、数値シミュレーションの結果と比較できる統計量を導出して、検討した。2)初期条件設定;シミュレーションと上述した解析モデルとの比較をするためには、同じ統計分布に従う揺らぎをもつ初期条件を設定しなければならない。また、重力不安定性による構造形成である質量の集中が伴うので、数値シミュレーションでは計算領域の中心で最も顕著な集中が起きる様に制限された初期データを設定する必要がある。このために、任意のパワースペクトルのもとでの制限条件つき3次元ガウス揺らぎのデータを生成させるプログラムを開発した。3)4-5次精度TVD法自己重力3次元圧縮性流体コードの開発;すでに、3次精度TVD法による3次元自己重力圧縮性流体系用プログラムを開発した。ただし、乱流的運動が引き起こされるので、より精度の高い方法が望ましい。このため、4-5次精度TVD法を開発中である。3次精度から4-5次精度へのプログラムの拡張の比較的容易なアルゴリズムは導出した。

在这项研究中，我们的目的是从分析和数值上阐明自重力可压缩湍流系统的特性。由于自重力参与了结构的形成，因此我们认为将自然发生的波动=非间歇状态设置为初始条件是适当的，然后观察从那里出现的向结构=间歇状态的转变。我们还使用 4-5 阶精度 TVD（总变差递减）方法开发了三维可压缩流体代码，这是数值模拟所必需的。此外，我们开发了一种分析方法，可以从高斯分布涨落中推导出收缩天体的质量函数。我们的目标是利用分析方法和数值模拟方法建立自重力可压缩湍流系统的理论。 1）解析方法；前期研究表明，在忽略压力影响的情况下，自重力湍流系统可以用三维袋气体湍流系统来近似。因此，首先，我们建立了这种三维袋气体湍流系统的统计理论并量化其间歇性。由于基本公式已经完成，我们使用该公式来导出和研究可以与数值模拟结果进行比较的统计数据。 2）初始条件设置：为了将模拟与上述分析模型进行比较，需要设置具有遵循相同统计分布的波动的初始条件。此外，由于由于重力不稳定而形成结构而导致质量集中，因此需要设置仅限于数值模拟的初始数据，使得最显着的集中出现在计算区域的中心。为此，我们开发了一个程序，可以在任意功率谱下生成具有约束条件的三维高斯波动数据。 3）4-5阶精度TVD方法自重力3D可压缩流体代码开发；我们已经开发了采用3阶精度TVD方法的3D自重力可压缩流体系统程序。然而，由于会引起湍流运动，因此需要更准确的方法。为此，我们目前正在开发4-5阶精度的TVD方法。推导了一种相对简单的算法，将程序从三阶精度扩展到四到五阶精度。