一般化線形モデルにおける条件付検定の実現

在广义线性模型中实现条件测试

• 批准号: 05780213
• 负责人: 松尾 精彦
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kansai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05780213/
• 关键词: 一般化線形モデル; 指数型分布族; 十分統計量; 最尤推定量; 残差尤度比; 条件付検定

一般化線形モデルにおいて十分統計量で条件付けた適合度検定を実現するためには,十分統計量と残差尤度比との同時分布について詳しく調べなければならない.そのためには以前から3つのアプローチがあって,1つめは考えられ得るすべての観測のパターンを網羅すること,2つめはその簡便法としてシミュレーションを行うこと,3つめは同時分布のモーメントの近似計算をもとに近似することである.はじめの2つの方法を実現するには計算量が膨大になるし,最後の方法はその有効性が明らかではない.この研究の最終目的は,シミュレーションと近似を結合した実用的な検定方式を提案してその方法が2つめの方法より効率的でありしかも3つめの方法よりも優れていることを示すことにあるが,本年度の目標は十分統計量と母数推定値そして残差尤度比の関係を数式処理ソフトウェアに載る形で調べることとした.まず手始めに,回帰構造を入れずに,観測が独立同分布に従う場合の残差尤度比のモーメントの近似計算をポアソン,二項分布について行った.この計算(2次までのモーメント)の特徴は,数式処理ソフトウェアのMathematicaに載る形で行ったため,任意の精度まで近似計算ができることである(結果は論文に纏めた).この結果を活用すれば,切片を0とし説明変数を1つ持つ回帰構造そして更に切片を0としない2つの母数を持つ回帰構造を与えたときの,十分統計量と残差尤度比の期待値および分散共分散行列を任意の精度まで近似計算することが可能になる(現在検討中である)はずである.

为了在广义线性模型中实施以足够统计量为条件的拟合优度检验，有必要详细研究足够统计量的联合分布和残差似然比。为此，提出了三种方法。第一是覆盖所有可能的观测模式，第二是作为简单的方法进行模拟，第三是确定联合分布的模式。前两种方法需要大量的计算，最后一种方法的有效性尚不清楚。这项研究的最终目的是，我们今年的目标是提出一种结合模拟和近似的实用验证方法，并且表明该方法比第二种方法更高效，优于第三种方法。我们决定使用数学处理软件检查充分统计量、参数估计和残差似然比之间的关系。首先，我们使用数学处理软件研究充分统计量、参数估计和残差似然比之间的关系。首先，我们计算残差当观测值遵循独立且相同的分布而不使用回归结构时，对泊松分布和二项分布进行差异似然比矩的近似计算。该计算的特征（高达二阶的矩）是：以数学处理软件Mathematica的形式进行。因此，可以进行任意精度的近似计算（论文中总结了结果）。利用这一结果，我们可以创建一个回归结构，其中一个解释变量的截距为 0，两个回归结构的截距为0.当给定一个带有参数的回归结构时，应该可以近似计算出足够的统计量、残差似然比的期望值以及任何精度的方差-协方差矩阵（目前正在考虑）。

项目成果

松尾精彦: "残差尤度比のモーメントの近似計算-Mathematicaに載る形で-" 関西大学経済論集. 43. 515-529 (1993)

Masahiko Matsuo：“残差似然比矩的近似计算 - 发表于 Mathematica” 关西大学经济评论 43. 515-529 (1993)。