多様体の幾何学的構造の研究

流形几何结构的研究

基本信息

批准号：
03640016
负责人：
水谷忠良
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Saitama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

各分担者は上記研究課題のもとにそれぞれの分野において、熱心に研究を進めて以下のような成果をあげている。研究代表者水谷は従来より研究してきた葉層構造の特性類に関連して多様体の微分同相群における群コサイクルをうまく記述することに成功してその結果を「Characteristic Classes of Foliated bundles」なる標題で論文にまとめ発表予定である。分担者木村真琴は熊本工大の前田定広氏との共同研究の成果を論文として発表した。その内容は複素射影空間内における実超曲面であり、そのshape operatorが構造ベクトル場〓方向に平行であるようなものの局所合同類を決定したものである。次に分担者長瀬正義は、複素射影空間に埋めこまれた特異代数曲線上に標準的リ-マン計算から定義されるGaussーBonnet operator D=d+δの閉拡張Dについて研究し、その作用素Dの指数を計算した。これらの結果は、「GaussーBannet operator on Singular Algebraic Curves」なる表題で論文にまとめられ出版予定である。さらに長瀬はSpin^c構造と平行して考えられるSpin^g構造の研究を精力的に進め現在その成果を論文にまとめる作業を行っている。この研究はtwistor理論とも関連が深くこれからの進展が大いに期待される。さらに分担者酒井文雄は平面曲線に関する研究を続け、平面曲線の特異点が満たすべき条件について調べ、「Sing wlaritiesof Plane Curves」の表題で論文を出版予定である。

基于上述研究主题，每个参与者都热情地在各自领域进行研究，取得了以下结果。导演Mizutani成功地描述了与他过去研究的叶片层结构的特征相关的差异数字群中的群体共体，该组合计划将结果编译并以“ Foliatiandles的特征类别类别”为标题。共享者Kimura Makoto作为论文与Kumamoto技术研究所的Maeda Sadahiro发表了他的联合研究结果。它的内容是复杂投影空间中的真实性曲面，并确定与结构向量场方向平行的形状算子的局部一致性。接下来，共享者nagase masayoshi研究了高斯 - 骨网操作员d = d+δ的封闭扩展D，这是由标准的reman计算在复杂预测空间中嵌入的单数代数曲线上定义的，并计算了操作员D的指数D。这些结果将在纸张中汇集到标题中。此外，Nagase正在积极研究自旋结构的研究，该结构可以被认为与自旋^C结构平行，目前正在努力总结论文中的结果。这项研究与Twistor理论密切相关，并且对未来的进步高度期待。此外，共享者Sakai Fumio继续对飞机曲线进行研究，并调查了飞机曲线的奇异性应该满足的条件，并计划以“平面曲线的唱歌”标题发表论文。