多様体の幾何学的構造の研究

流形几何结构的研究

基本信息

批准号：
03640016
负责人：
水谷忠良
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Saitama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1991
资助国家：
日本
起止时间：
1991 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

各分担者は上記研究課題のもとにそれぞれの分野において、熱心に研究を進めて以下のような成果をあげている。研究代表者水谷は従来より研究してきた葉層構造の特性類に関連して多様体の微分同相群における群コサイクルをうまく記述することに成功してその結果を「Characteristic Classes of Foliated bundles」なる標題で論文にまとめ発表予定である。分担者木村真琴は熊本工大の前田定広氏との共同研究の成果を論文として発表した。その内容は複素射影空間内における実超曲面であり、そのshape operatorが構造ベクトル場〓方向に平行であるようなものの局所合同類を決定したものである。次に分担者長瀬正義は、複素射影空間に埋めこまれた特異代数曲線上に標準的リ-マン計算から定義されるGaussーBonnet operator D=d+δの閉拡張Dについて研究し、その作用素Dの指数を計算した。これらの結果は、「GaussーBannet operator on Singular Algebraic Curves」なる表題で論文にまとめられ出版予定である。さらに長瀬はSpin^c構造と平行して考えられるSpin^g構造の研究を精力的に進め現在その成果を論文にまとめる作業を行っている。この研究はtwistor理論とも関連が深くこれからの進展が大いに期待される。さらに分担者酒井文雄は平面曲線に関する研究を続け、平面曲線の特異点が満たすべき条件について調べ、「Sing wlaritiesof Plane Curves」の表題で論文を出版予定である。

每个分支都根据上述研究问题热切地在每个领域进行研究，并取得了以下结果。研究代表的Mizutani成功地描述了与过去研究的叶片层结构的特征相关的相同阶段的组周期，其结果是“叶面捆绑包的特征类别”发表在标题中的论文中。 Makoto Kimura已与Sadahiro Maeda作为论文发表了Kumamoto Technology的联合研究结果。该内容是在复杂成像空间中的真实超级弯曲的表面，并且确定形状算子在结构矢量场中平行。接下来，Masayoshi Nagase研究高斯 - 骨网算子D = D+δ的闭合延伸，这是根据在复杂投影空间中填充的特定代数上定义的。这些结果将在“奇异代数曲线上的gasss -bannet操作员”标题中汇编。此外，nagase正在努力研究自旋^g结构，该结构与自旋结构并联，目前正在努力将结果汇总到论文中。这项研究与Twistor理论密切相关，并高度期望将来进展。此外，Fumio Sakai将继续研究平面曲线，研究应满足平面曲线的奇异性的条件，并在标题“ Sing wlarities of平面曲线”标题下发布论文。