状態監視保全の数理モデルとその最適性に関する研究

状态监测维护数学模型及其优化研究

基本信息

批准号：
63540179
负责人：
鈴木和幸
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Tokai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540179/
关键词：
状態監視保全マルコフ行列 TP_2 monotone likelihood

项目摘要

原子力発電所・航空機等の巨大システムに対する状態監視保全に関し、最適保全方式を検討する。システムの劣化状態が離散系で与えられ、その真の状態Sの直接の観測は不可能とする。このとき真の状態Sに対しモニターの状態Mが確率的に与えられ、このモニターの情報に基づき対象とするシステムへの最適なアクションAを施す。真の状態数を一般にnとし、モニターの状態Mより計算されるn次元事後確率ベクトルπの汎関数として、目的関数V(π)が与えられる。1.Sが与えられた下でのMの条件付確率行列Γを考える。2つの確率行列Γ_1、Γ_2 に対し、その各々を用い最適保全方式に従った場合のV(π)をV(π1Γ_1)、V(π1Γ_2)とするとき、V(π1Γ_1)≧V(π1Γ_2)となる為の十分条件が導出された。2.最適保全方式がMonotone Policyで与えられる為の、必要十分条件が、2アクション問題の場合に導出された。3.V(π)のπに関する単調性・機何学的表示をコンピュータ・グラフィックにより可視的にした。数理的には、πに、monotone likelihood ratio orderingの半順序を考えた場合までがV(π)の単調性と結びつき、orderをそれ以上、弱めることは出来なかった。この点については今後の課題としたい。4.航空機に使用されているある部品の寿命データを解析した結果、適切な層別がなされた上では、寿命はワイブル分布に従うことが示された。これよりn=2の場合には、Sの推移確率行列Pは、TP_2なる性質を有する。この情報を用い、今後は、上記1〜3の項目につき、さらに検討を続けたい。

我们将考虑一种最佳维护方法，用于监视和维护核电厂和飞机等大型系统的状况。该系统的降级状态在离散系统中给出，使得无法直接观察其真实状态S。此时，对真实状态s的概率给出了监视器的状态M，并且根据该监视器的信息将最佳动作A应用于目标系统。实际状态的真实数量通常为n，并且目标函数v（π）作为n维后概率向量π的功能从监视器的状态m计算得出的。1。考虑给定S下的M M的条件概率矩阵γγ的条件概率矩阵γ，用于两个概率矩阵γ_1和γ_2的最佳范围，当使用V（π）的情况下，V（π）是在使用v（π）的VAINS，该方法是使用V（π）。 V（π1γ_1）≧v（π1γ_2）。 2。在两个行动问题的情况下，得出了由单调策略给出的最佳维护方法的必要条件。 3。使用计算机图形可以看到V（π）的π的单调和机械显示。从数学上讲，即使考虑单调可能比率与π的部分顺序，单调类样比的顺序与V（π）的单调性相关，并且该顺序无法进一步削弱。我想将其作为未来的问题。 4。对飞机中某个部分的生命周期数据的分析表明，经过适当的分层后，终生遵循Weibull分布。由此，当n = 2时，S的过渡概率矩阵P具有tp_2的属性。使用这些信息，我们希望将来继续进一步考虑以上1到3个项目。