汎関数解析の位相解析的研究

泛函分析的拓扑分析

基本信息

批准号：
63540100
负责人：
藤原大輔
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.Feynman経路積分の研究:藤原大輔はFeynman経路積分の研究を行い、その結果を、1989年6月西ドイツオーベルヴャルハッハ研究所で行われる研究集会で発表する予定である。2.確率論の研究:志賀徳造は、二つの典型的なクラスの測度値拡散過程の研究を行った。また、ある種の相互作用をもつ無限粒子ランダムウォーク系中の一粒子の運動は、相互作用の影響下で分数巾のブラウン運動になることを示した。小沢真は、沢山の障害物体が存在する領域内で、グリーン関数は、一点相互作用の場合で近似できることを示した3.幾何学からの研究:丹野修吉は、リーマン多様体上のディリクレ積分とランプラシアンの研究を行った。またCR構造でのcheru Mosor田中不変量に関連して、接触構造でも、Bochner型テンソルが、定義されて、それが、ゲージ変換で不変であれば、接触構造は、積分可能となることを示した。森田茂之は、曲面バンドルの特性類の理論をひきつづいて行った。とくに、3次元ホモロジー球面のCasson不変量と曲面バンドルの第一特性類の関連を解明した。岡睦雄は、代数曲面の幾つかの例を示した。また3次元トーラス那須の余次元1の曲面の無限小変形を研究した。また特異点のNewton境界が、ある条件を満せば、特異点の弱同時解消が出来ること、を示した。また、よい超曲面上の非弧率特異点は、標準正則ストラティフィケージョンが出来ることを示した。高橋渉は、非線性函数解析学の研究を続け、不動点の存在定理、非拡大写像等に関し、従来の結果を拡張した。笹尾靖也は、基点がホモトピー完全列にどの影響を与えるか調べた。

1。Feynman路径积分的研究：富士瓦拉·达伊索（Fujiwara Daisuke）将研究Feynman Path的积分，并在1989年6月在西德的Oberwalhach研究所举行的研究会议上介绍了他们的结果。2。概率理论研究：Shiga Tokuzo研究了两个典型的测量指标扩散过程。还已经表明，在相互作用的影响下，无限粒子随机行走系统中单个粒子的运动变成了分数的布朗运动。 Ozawa Makoto表明，在有许多障碍的区域内，在单点相互作用的情况下，Green的功能可以近似。 3。几何学研究：Tanno Shukichi在Riemann歧管上研究了Dirichlet积分和Ramprasians。同样，与CR结构中的Cheru Mosor Tanaka有关，我们已经表明，如果Bochner型张量在触点结构中定义，并且在仪表转换中是不变的，则接触结构是可集成的。莫里塔·希格基（Morita Shigeyuki）继续遵循弯曲表面束的特性理论。特别是，我们已经阐明了三维同型球形表面的卡森不变性与表面束的第一个特性之间的关系。 Oka Mutsuo给出了几个代数表面的例子。我们还研究了剩余维度1中3D圆环NASU表面的无限小变形。这也表明，如果奇异性的牛顿边界符合某些条件，则可以同时消除奇异性。同样，良好的超曲面上的非ARC速率奇异性表明可以实现标准的常规结构。高桥瓦鲁（Takahashi Wataru）继续他对非线性功能分析的研究，扩大了他先前关于固定点的存在定理，非磁化映射等的结果。SasaoYasuya研究了原始点如何影响完整的同型序列。