多様体上の位相亜群構造の研究

流形上的拓扑子群结构研究

• 批准号: 63540014
• 负责人: 坪井 俊
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540014/
• 关键词: 多様体; 位相亜群; 微分同相; 葉層構造; 力学系

坪井は実1次元多多様体の局所微分同相よりなる位相変換亜群の共役写像について研究し、十分に一般的な仮定の下で2つのC^r級変換亜群の間のC^1級共役写像はC^r級であることを示した。これによりGodbillon-Vey類のC^1共役不変化がみちびかれた。また複素1次元の場合CP^1の有理写像に対しもC^1級共役が共形共役になることを示した。このような対象に対しC^0級共役による変形は存在するがC^1級共役による変形は存在しないことがわかった。これについて川又の助言が役立った。また、これらの研究では力学系の手法を最大限使用した。坪井はまたC^1級葉層積といわれる位相亜群構造について研究し、この構造の分類空間が非輪状であることを示した。このことから法束自明な葉層の分類空間の可縮性が示され、多様体の接束の部分ベクトル束はC^1級の葉層の接束とホモトープとなることがみちびかれた。この研究では複雑なホモロジーの計算が必要で、加藤の助言が役立った。服部はシンプレクティク構造をたもつ微分同相のなす群がリー群SO(2)を含むような多様体の研究を行ない、4次元の場合、そのような多様体の分類を起こった。松本は複素特異ファイバーのモノドロミーとしてあらわれる閉曲面の微分同相について研究し、そのような微分同相の幾何的な特徴づけを行なった。上は4次元多様体上の幾何学的構造と関係するリー群の離散部分群の研究を行なった。底空間が2次元軌道体で一般ファイバーが2次元トーラスであるようなザイフェルト多様体に対して幾何学的構造、微分同相類を決定した。

tsuboi研究了相位转换子组的共核图，这不仅是真实的一个维taita的局部衍生物，并且在一般的两个c^r - 类转换分包商之间具有足够的c^1类假设。结果，虔诚的bey的c^1并不足够。在复杂的情况下，表明C^1的经典作用将是Cp^1中的CO -OR。事实证明，由于这种主题的C^0组角色，由于C^1类没有变形，因此存在变形。 Kawamata的建议对此很有用。在这些研究中，尽可能使用机械方法。 Tsuboi还研究了一个称为C^1叶层的相位子组结构，表明该结构的分类空间是非轮毂。这表明指示了一束束的叶片层的分类空间，并且多样性多样性的部分矢量束成为C^1 -Class叶层和家乡的引号。该研究需要复杂的同源性计算，而加藤的建议也很有用。 Hattori对各种身体进行了研究，例如具有心理结构的一组衍生品本地人，其中包含Lee组SO（2）。 Matsumoto研究了闭合表面的衍生物，该衍生物看起来像是复杂的特殊纤维单片，并在这种差异相中进行了如此古怪的特征。上面，我们对四个维度多样性的几何结构相关的Lee组进行了研究。已经确定了Zaifeld Divergent的几何结构和差异相，其中底部空间是两个维轨道，一般纤维是两个维的圆环。

项目成果

T.Tsuboi: Con tew porary Math.

T.Tsuboi：Con tew porary Math。

A.Hattori: Proc Intern Cont on Transt.Gronps.

A.Hattori：Proc 实习生（续） Transt.Gronps。

E.Ghys:et T.Tsuboi: Ann Iust.Fourier. 38(1). 215-244 (1988)

E.Ghys:et T.Tsuboi: Ann Iust.Fourier。

T.Tsuboi: Annals of Math.

T.Tsuboi：数学年鉴。