種々のモデルにおける条件付最尤法の性能と数理

条件最大似然法在各种模型中的性能和数学

基本信息

批准号：
63530016
负责人：
柳本武美
金额：
$ 0.58万
依托单位：
The Institute of Statistical Mathematics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

統計データ処理技法の進歩の1つに多くの層のあるデータの処理がある。データには従来考えられていたよりも多くの母数を含むモデルが有用であることが分ってきた。多くの母数は全く別個ではなくて何らかの関連がある。ここではブロック毎に異なるがその役割は同じ場合を扱った。多母数モデルの処理技術の1つに条件付推論がある。ところが条件付推論では尤度の1部のみを使うために、情報のロスが論じられてきた。報告者はこれに対してある条件の下では条件付推論がより良くなることを主張した。そのための条件は少しきついが、極めて当然の要求であり、実際の重要な統計モデルがその条件を満たす。もう1つの従来の研究は大所高所からの研究ばかりで、数値的レベルにまで到っていない。これらの2点を克服すべく、具体的な分布を仮定して、数値的レベルで条件付き最尤推定量の良さを示した。ここ数年の研究は一応成功裡にまとめることができた。しかしながらこの研究は実質的ではあったが、見通しに欠けるうらみがあった。そこで統計的推論の基本に立って研究を見直すことにより、新しい視点を獲得した。それは条件付推論が専ら一部の母数にのみ関心が払われていたのに対し、統計モデルのすべての母数の推論に用いることである。経験的、直観的には理解されていたこの新しい視点が次の進歩を促すことを期待して、研究を継続している。

统计数据处理技术的进步之一是多层数据的处理。人们发现，包含比之前想象的更多参数的模型对数据有用。许多参数并不是完全独立的，而是以某种方式相关。在这里，我们正在处理每个块具有不同作用但作用相同的情况。条件推理是多参数模型的处理技术之一。然而，由于条件推理仅使用部分可能性，因此已经讨论了信息丢失。相比之下，记者认为，条件推理在某些条件下会变得更好。这个条件有点严格，但这是很自然的要求，实践中重要的统计模型都满足这些要求。另一种常规研究是从宏观角度进行的，尚未达到数值层面。为了克服这两点，我们假设了一个特定的分布，并在数值水平上证明了条件最大似然估计的优点。过去几年进行的研究已经顺利完成。然而，尽管这项研究内容丰富，但缺乏视角。因此，通过回顾基于统计推断基础的研究，我获得了新的视角。这是因为条件推断用于推断统计模型的所有参数，而条件推断只涉及某些参数。我们正在继续我们的研究，希望这种从经验和直觉上都得到理解的新观点能够鼓励未来的进步。