半導体超格子における表面波ソリトンの制御

半导体超晶格中表面波孤子的控制

基本信息

批准号：
62550001
负责人：
佐久間哲郎
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

自由表面をもつ, 半無限半導体超格子系における表面弾性波ソリトンの理論を, 伝導電子系およびバルク熱フォノンを熱浴とみなす近似のもとで, 以下の手順に従って定式化した. [参考文献:T.Sakuma etal.Plys.Reu.B33(1986)1036.]1)超格子系として, GaAs/AlAs系を採用し, 弾性的異方性を考慮して, 表面フォノンの分散関係を求め, それがノーマルであることを示した.2)三次の非調和項まで含めた, 表面フォノンおよび伝導電子系のハミルトニアンから出発し, 表面フォノンが散逸項を含む非線形波動方程式にしたがうことを示した.3)上で求めた非線形波動方程式に逓減摂動法を適用し, 遠方における表面フォノン場のみたす方程式は, 散逸項を含む非線形シュレーディンガー方程式であることを示した.4)このことより, 系に適当な外部電場を印加することにより, フォノン増幅を介して, 非調和損失等による散逸効果が補償されることを示した. このことで, 一般的な条件下での表面弾性波ソリトンの安定性が保証されることになる.5)逆散乱法を拡張して, 散逸項をもつ非線形シュレーディンガー方程式に適用することにより, 初期値問題の近似解を求めた.6)上で得られた近似解の妥当性をチェックするため, 散逸項をもつ非線形シュレーディンガー方程式の初期値問題をシミュレーションし, 近似解と定性的によく一致することを確認した.今後の課題としては, 弱分散,弱非線形の場合に表面弾性波ソリトンが, KdV型方程式で記述される可能性を検討する予定である.

具有自由表面的半无限半导体超晶格系统中的表面声波孤子理论是根据以下过程在将传导电子系统和体热声子视为热浴的近似下制定的。 Sakuma etal.Plys.Reu.B33(1986)1036.]1)采用GaAs/AlAs体系作为超晶格体系，并考虑弹性各向异性，我们找到了表面声子的色散关系，并证明它是正规的。 2)从表面声子和传导电子系统的哈密顿量出发，包括三阶非谐项，我们发现表面声子是非线性波，包括3) 对上面得到的非线性波动方程应用递减摄动法，满足远距离表面声子场的方程为结果表明，这是一个包含耗散项的非线性薛定谔方程。4) 由此可见，通过向系统施加适当的外部电场，可以通过声子放大来补偿由于非谐波损耗等引起的耗散效应。保证了声表面波孤子在一般条件下的稳定性。5）我们将逆散射方法扩展到带有耗散项的非线性薛定谔方程。找到了初值问题的近似解。6）为了检验上面得到的近似解的有效性，我们模拟了带有耗散项的非线性薛定谔方程的初值问题，发现它在质量上与近似解相似。我们证实它们是一致的。作为未来的工作，我们计划研究在弱色散和弱非线性的情况下声表面波孤子可以用KdV型方程描述的可能性。