数理論理学と関連分野の研究

数理逻辑及相关领域研究

基本信息

批准号：
61540149
负责人：
梅沢敏郎
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.Schottky空間に関する一般論の一応用として次の結果を得た。classicalでないSchottky群の例としてよく知られているZarrowによる例は、実は、classicalである。2.バナッハ空間の共役空間【X^*】における弱ラドン・ニコディム集合Kをδ-Rademacher treeで特徴付ける一連の定理がある。K=【Bx^*】(【X^*】の単位閉球)の場合、Riddle and Uhl(1981)による結果があり、Kが絶対凸【弱^*】コンパクトの場合Riddle(1982)による結果があるが、これらとは独立に、そしてより一般的な K:凸【弱^*】コンパクトの場合に対して、δ-Rademacher treeでの特徴付けを与えることができる。3.積空間の正規性に関する森田の予想【I】「任意の正規P空間Yに対して、積空間XxYが常に正規となる位相空間Xは、必然的に距離化可能である」、および森田の予想【II】「任意の可算パラコンパクト正規空間Yに対して、XxYが正規となる位相空間Xは、必然的に距離化可能である」について次の結果を得た。集合論の公理V=Lの仮定のもとに上記2つの森田の予想は正しい。4.移入的加群の自己準同型環についてのFaithおよびN【a!〜】st【a!〜】sescuの結果を準移入的加群の自己準同型環の場合に一般化した。R-加群の組成列の一般化であるP-cocompositionの概念を導入し、束論的に理論を展開した。5.ラムダ計算にBCK論理を導入した体系を研究し、その無矛盾性を示し、モデルを構成した。6.フックス群の擬等角変形全体のつくるタイヒミューラー空間の有界2次徴分の空間内における外半径についていくつかの結果を得た。無理数のDiophangos近似を与える有理数列の中で、ある整数論的意味をもつ有理数の頻度をフックス群との関連で求めた。

1.作为肖特基空间一般理论的应用，我们得到了以下结果。扎罗的例子是众所周知的非经典肖特基群的例子，但实际上是经典的。 2. 有一系列定理用δ-Rademacher树来表征Banach空间的共轭空间[X^*]中的弱Radon-Nicodim集K。如果 K = [Bx^*]（[X^*] 的单位闭球），则有 Riddle 和 Uhl (1981) 的结果，如果 K 是绝对凸 [weakly^*] 紧致的，则有以下结果： Riddle (1982) 然而，独立于这些，对于 K:凸 [weak^*] 紧致性的更一般情况，我们可以使用 δ-Rademacher 树给出表征。 3. 森田关于乘积空间正规性的猜想 [I]“对于任何正规 P 空间 Y，使得乘积空间 XxY 始终正规的拓扑空间 X 必然是可度量的”，以及森田猜想 [II]“对于任何可数仿紧正规空间Y，满足XxY正规的拓扑空间X必然是可度量的''，我们得到以下结果。森田的上述两个猜想基于集合论公理V=L的假设都是正确的。 4. 我们将 Faith 和 N[a!~]st[a!~]sescu 对于海侵模块的自同态环的结果推广到半传递模块的自同态环的情况。我们引入了 P-共组合的概念，它是 R-模块的组合序列的推广，并利用束理论发展了该理论。 5. 我们研究了一个将 BCK 逻辑引入 lambda 演算的系统，证明了其一致性，并构建了模型。 6. 我们获得了关于由 Fuchs 群的整个拟共形变形创建的 Teichmuller 空间有界二次分量空间中的外半径的一些结果。在给出无理数 Diophangos 近似的有理数序列中，我们计算了与 Fuchs 群相关的具有一定数论意义的有理数的频率。