検定のロバストネスの理論と応用

测试稳健性理论与应用

• 批准号: 61530012
• 负责人: 刈屋 武昭
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61530012/
• 关键词: 位置パラメータ; 尺度パラメータ; 検定のロベストネス; 一様最強力不変性; 楕円等高線分布; Wjsmanの表現定理; t統計量; ガンマ分布; 正規分布; 位置パラメータ; 尺度パラメータ; 検定のロベストネス; 一様最強力不変性; 楕円等高線分布; Wjsmanの表現定理; t統計量; ガンマ分布; 正規分布

1.2標本問題において、(1)位置パラメータの恒等性,(2)尺度パラメータの恒等性、の検定を非正規性のもとで考察した。X標本(m×1)とY標本(n×1)がそれぞれ独立に等高楕円分布に従っているとき、平均値の差に基づく検定方式が適当な条件のもとで(1)に対して一様最強力不変であることを示した。また(2)に対しては、正規分布を仮定したときに用いられるF比による検定方式が一様最強力不変であることを示した。(裏面論文1)2.品質管理や寿命に関する問題では指数分を含むガンマ分布を基礎分布として定式化する。裏面論文1では、この基礎分布についての仮定を弱め一般的な分布のもとで、(1)位置パラメータの恒等性,(2)尺度パラメータの恒等性を検定する2標本問題を扱った。1の場合と同様に、(1)(2)に対して通常ガンマ(指数)分布のもとで用いられている検定方式が一様最強力不変であることを示した。また検出力の単調性等をも示している。3.正規分布のもとで平均値を検定する1標本問題では、有意水準をαとして、(1)1/2≦α<1のときも検定は一様最強力,(2)0≦α<1/2のとき一様最強力検定は存在しない、(3)片側,両側問題でも検定は一様最強力不変、である。これらに対応する結果を非正規性のもとでどこまで成立するかを考察した。密度関数としてq(【||x-μe||^2】)x:n×1,e=(1,…,1)',μeRの形をもつ範囲の中で、(1)に対してはqが非減少のとき、片側検定(H:μ=0 vs K:μ>0)に対して1/2≦α≦1ならば、t値に基づく検定が一様最強力、また0≦α≦1に対しては同じ仮定のもとで条件付水準αの検定のクラスの中で一様最強力であることを示した。両側検定問題に対しても条件付水準αの検定クラスの中で、t値の検定が一様最強力相似、であることを示した。これらの結果はKariya&Eaton(1977)が示したt値の一様最強力不変性よりも強い結果である。(裏面論文2)

在1.2个示例问题中，（1）位置参数身份和（2）比例参数身份的测试在非正常情况下被视为身份。当X样品（M×1）和Y样品（n×1）独立遵循轮廓椭圆分布时，结果表明，在适当条件下，基于平均值差的测试方法是均匀不变的。此外，对于（2），表明在假定正态分布均匀的最强大不变时使用的F比率测试方法。 （背面论文1）2。对于与质量控制和寿命有关的问题，包括指数在内的伽马分布被称为基本分布。背面纸1处理了一个两样本问题，该问题削弱了有关此基本分布和测试的假设（1）位置参数的身份以及（2）在一般分布下比例参数的身份。与案例1一样，显示出（1）和（2）在正常伽马（指数）分布下使用的测试方法均匀地是最强的不变性。它还显示了检测能力的单调性。 3。在一个样本的问题中，在正态分布下测试平均值，显着性水平为α，（1）即使在1/2≦α<1 <1时，测试也均匀强大，（2）当0≦α<1/2均无均匀的测试，并且（3）测试在一个单一的单方面既有强大的态度都均匀强大。我们检查了与这些结果相对应的距离，可以在非正常情况下实现。在以q（[|| x-μe||^2]形式的范围内0≦α≦1，在同一假设下具有条件级α的一类测试中均匀强大。还表明，对于两尾测试问题，T值测试与条件α的测试类别中最强的相似性是最强的相似性。这些结果比Kariya＆Eaton（1977）所示的T值最强的均匀不变性要强。 （后纸2）