準線形走化性方程式系に対する数学的研究基盤の構築

建立准线性趋化方程组的数学研究基础

基本信息

  • 批准号:
    22KJ2806
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.09万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2023
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2023-03-08 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究では,準線形走化性方程式系に対する数学的研究基盤の構築に向けて,誘引・反発型走化性方程式系及び関連する数理生物モデルの解挙動を導出した。具体的には,以下の三つの方程式系について考察した。(1) 拡散項,誘引項,反発項が準線形構造をもつ誘引・反発型走化性方程式系(2) 感受性関数をもつ完全放物型腫瘍血管新生走化性方程式系(3) 非局所項をもつ走化性方程式系(1)については,横田智巳氏(東京理科大学)との共同研究により,完全放物型で感受性関数を含む場合と,放物・楕円・楕円型で誘引項と反発項の強さを表す指数及び係数の大小関係が釣り合った場合の解の有界性を導出した。後者については,有界な解の漸近挙動も決定した。また,放物・放物・楕円型の場合に,最大正則性原理により解の有界性を導出し,有界な解の漸近挙動を決定した。さらに,Silvia Frassu氏,Giuseppe Viglialoro氏(Cagliari大学,イタリア)との共同研究により,有界性を保証する条件を,拡散項,誘引項,反発項に現れる指数に関する条件として与えた。(2)については,水上雅昭氏(京都教育大学)との共同研究により解の有界性を導出した。(3)については,Silvia Frassu氏,Giuseppe Viglialoro氏との共同研究により,放物型方程式に対する評価を用いて,有界性を保証する条件を,非局所項の指数の条件として与えた。上記の成果のうち,(3)は論文をまとめている最中である。その他の成果は論文としてまとめ国際専門誌に投稿し,(2), (3)以外は掲載決定している。また,これらの研究成果は,「The 6th International Workshop on Mathematical Analysis of Chemotaxis」,「2023年度日本数学会年会」などの国内外の研究集会で発表した。
在这项研究中,我们得出了吸引和排斥性趋化方程和相关数学生物模型系统的解决方案行为,以建立用于准线性趋化方程的数学研究基础。具体而言,我们已经讨论了以下三个方程式:(1)具有超线性结构的扩散,吸引和排斥术语的诱导和排斥性化学方程式系统(2)具有敏感性函数的完全抛物性肿瘤肿瘤的化学函数的完全抛物性肿瘤的系统(3)与非元素相关的术语(1),andi andirocal toneky(3)。当完整的抛物线类型包含灵敏度函数时,以及代表吸引和排斥项的强度的指数和系数之间的幅度关系在抛物线,椭圆形和椭圆类型中平衡时,就会得出解决方案的有限性。对于后者,还确定了有限溶液的渐近行为。此外,在抛物线,抛物线类型和椭圆类型的情况下,使用最大规律性原理得出了溶液的有界性质,并确定了有界溶液的渐近行为。此外,与Silvia Frassu和Giuseppe Viglialoro(意大利Cagliari University)合作,保证了保证有限性的条件,作为出现在扩散,吸引和排斥术语中的索引条件。关于(2),解决方案的有限性是通过与Mizukami Masaaki(京都教育大学)的联合研究得出的。关于(3),与Silvia Frassu和Giuseppe Viglialoro合作,我们使用了抛物线方程的评估,以确保保证有界性作为非局部术语指数的条件。在上述结果中,(3)目前正在编译一篇论文。其他结果已作为论文汇编,并提交给国际专业期刊,除了(2)和(3)的例外。这些研究结果还在国内和国际研究会议上介绍,例如“趋化性数学分析的第六国际研讨会”和“日本数学学会的2023年会议”。

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Global asymptotic stability of endemic equilibria for a diffusive SIR epidemic model with saturated incidence and logistic growth
具有饱和发病率和逻辑增长的扩散 SIR 流行病模型的地方病平衡的全局渐近稳定性
Boundedness in a chemotaxis system with sensitivity functions for tumor angiogenesis
具有肿瘤血管生成敏感性函数的趋化系统的有界性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Yutaro Chiyo;Tomomi Yokota;Yutaro Chiyo
  • 通讯作者:
    Yutaro Chiyo
Large time behavior in a quasilinear parabolic-parabolic-elliptic attraction-repulsion chemotaxis system
  • DOI:
    10.5817/am2023-2-163
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.6
  • 作者:
    Yutaro Chiyo
  • 通讯作者:
    Yutaro Chiyo
カリアリ大学(イタリア)
卡利亚里大学(意大利)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
ハノーファー大学(ドイツ)
汉诺威大学(德国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
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  • 通讯作者:
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    $ 1.09万
  • 项目类别:
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