代数・数論力学系の分類空間と逆問題

代数/算术动力系统的分类空间和反问题

• 批准号: 22KJ2090
• 负责人: 後藤 倫
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2090/
• 关键词: 力学系; モジュライ; 乗数; 不変式; 周期点; 終結式; 組み合わせ論

本年度は固定点の乗数写像が持つ性質の不変式論を用いた証明を行い、これに関する結果の発表をOCAMI数論・力学系セミナー、第6回数理新人セミナーにおいて行った。より詳しく説明する。固定点の乗数を記述する際に、パラメータ空間(を表現論的に扱った空間)上の古典的な関数である判別式と終結式の、中間項と言える式の族が現れる。この族を判別終結式と名付けた。名づける上で、判別式と終結式それぞれについて知られていた不変式論的な公式を一般化した形の公式で判別終結式が計算できることを示した。また、この不変式論的な公式と組み合わせ的な議論を用いて判別終結式の性質を調べることにより、固定点の乗数関数が持つ主要な性質であるWoods-Hole関係式と代数独立性について、純代数的な再証明を与えた。この結果について、現在査読中である。また、射影直線上の自己対応のうち、非自明かつ写像とは異なる中では最も単純な(2,2)次対応について、その周期2の周期点の乗数写像の具体的な値を計算した。これによって、周期2の周期点の乗数写像が通常の力学系の場合に帰着できないことを確認した。これは固定点の乗数写像が通常の力学系に帰着できるという前年の結果と対照的であり、前年の結果の特殊性を際立たせる。さらに、射影直線上の自己対応の乗数写像の有限射性を考察する過程で、対応に特有な、乗数写像のヤコビアンの非自明な核の構成方法を発見した。これにより、昨年達成できなかった課題について、その難点が一つ明らかになった。また、射影平面上の自己対応のなす力学系について、予備的考察を行った。

今年，已提出了固定点的财产捕获理论的证明，并在OCAMI研讨会，机械研讨会和第6个数学新秀研讨会上进行了与此相关的结果的宣布。我将更详细地解释。在描述固定点的乘数时，出现在参数空间（表达理论中处理的空间）上的经典函数。该部落被称为歧视终结仪式。在命名方面，可以表明，正式公式可以通过有关歧视性和终止公式的正式形式来计算。此外，通过使用这种不变的公式和结合讨论的歧视终结仪式的性质，鉴于纯粹的代理重新确定，固定点的焦点功能的木材相关公式和代数独立性是。当前正在阅读此结果。另外，在隐含直线的自我对话中，最简单的（2,2）对应关系（2,2）是最简单的（2,2）对应关系，并且计算了循环2的乘数的特定值。结果，可以证实，在正常的机械系统的情况下，周期2的乘数无法返回。这与上一年的结果相反，后者可以将固定点的乘数返回到普通机械系统，并且是上一年结果的特殊性。此外，在考虑成像直线上自兼容乘法乘数的有限射击特性的过程中，已经发现了一种特定于对应关系的非self -self -ervent nucleus组成方法。这揭示了去年无法实现的问题的缺点。此外，对成像平面上的自复合动力学家进行了初步考虑。

项目成果

射影直線上の力学系のモジュライと乗数について

关于射影线上动力系统的模数和乘数

• 发表时间: 2021
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫

判別終結式のSL2不変式としてのブラケット多項式表現(英文, arXiv プレプリント)

判别结果的括号多项式表示为 SL2 不变量（英语，arXiv 预印本）

非線形代数と判別終結式

非线性代数和判别结果

• 发表时间: 2022
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫

判別終結式について

关于判别式最终表达式

• 发表时间: 2022
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫

射影直線上の力学系のモジュライと乗数の逆問題について

关于射影线上动力系统的模和乘子反问题

• 发表时间: 2021
• 作者: 小倉もな美;南聡;志摩喬之;上西達也;吉森保;中村修平;中村 修平;小林 妙子;小松 雅明;Taniguchi Yuta;谷口 雄大;Yuta Taniguchi;Yuta Taniguchi;谷口 雄大;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫;谷口 雄大;後藤 倫
• 通讯作者: 後藤 倫