秘密関数分散法に対する情報理論的性能評価と応用に関する研究

秘密函数分布方法的信息论性能评估及应用研究

基本信息

批准号：
14019028
负责人：
山本博資
金额：
$ 1.41万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,従来の秘密分散法を拡張した秘密関数分散法を始めとして,視覚復号型秘密分散法,量子秘密分散法,離散数学的手法を用いた秘密分散法などの新しい秘密分散法を取り上げ,それらの効率のよい構成法の開発およびその応用に関する研究を行っている.本年度は,下記のような成果を得た.A)秘密関数分散法に関して(1)昨年度与えた秘密関数分散法の定義が分かりにくかったため,よりシンプルな定義と表記を与え,その定義に基づき,秘密関数分散法の符号化レートの下限を与えると共に,その下限を達成する線形な符号化法を与えた.(2)ランプ型秘密関数分散法に関しても,(1)と同様の成果を得た.(3)秘密関数分散法とグループ化秘密分散法とを組合わせることにより,結託に対してロバストな紛失通信システムを構築できることを示した.(B)視覚復号型秘密分散法に関して(1)濃淡画像に対する視覚復号型秘密分散法(VSSS)が,行列の多項式表現と偏微分方程式を利用して構成できることを示すと共に,その構成方法で,最適な(n,n)しきい値VSSSを構成できることを示した.これらの成果をまとめて,学術論文に発表した.(2)複数の秘密画像を有するVSSSを考え,その秘密画像がカラー画像,白黒濃淡画像のどのような画像の場合でも,VSSSを構成できる手法を開発した.(C)量子秘密分散法および離散的手法の秘密分散法への応用について検討を行った.

在本研究中，我们将重点研究新的秘密共享方法，例如作为传统秘密共享方法的扩展的秘密函数共享方法、视觉解码秘密共享方法、量子秘密共享方法以及使用离散的秘密共享方法。数学方法，我们正在开展高效构造方法的开发及其应用的研究。今年，我们获得了以下成果。A）关于秘密函数分配方法。 (1)由于去年给出的秘密函数分配方法的定义较难理解，我们将提供一个更简单的定义和表示法，并基于该定义给出秘密函数分配方法的编码率下限， (2) 斜坡型秘密函数分配方法得到了与(1)相同的结果。 (3) 秘密函数分配方法和分组。通过将其与秘密共享方法相结合，我们表明可以构建一个具有鲁棒性的抗共谋的丢失通信系统 (B) 关于视觉解码秘密共享方法 (1) 用于灰度的视觉解码秘密共享方法（VSSS）。图像 ) 可以使用矩阵和偏微分方程的多项式表示以及最佳 (n, n) 阈值来构造我们证明了构建 VSSS 是可能的。我们总结了这些结果并将其发表在一篇学术论文中（2）考虑具有多个秘密图像的 VSSS，并确定秘密图像是彩色图像还是黑白图像。 (C) 我们研究了量子秘密共享和离散方法在秘密共享中的应用。