非線形流れ問題の数値シミュレーション

非线性流动问题的数值模拟

基本信息

批准号：
01613003
负责人：
大橋秀雄
金额：
$ 7.42万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

非線形性の強い複雑な流れは、解析的に解く事は出来ず、数値シミュレーションに依らざるを得ない。以下に示す個々の数値解析法を開発した。個々の研究実績を示す。1)混相流れ:気泡流れ及び気泡流内の波動現象を正確にかつ効率よく数値計算することを目的としている。今年度は、圧縮流、非圧縮流ともに計算できるアルゴリズムを開発し、二相流計算に応用し、圧力波の回折、収束状態の計算などを行った。2)剪断乱流:非円形乱流噴流の構造を解明することを目的として、短辺を半円でおきかえた長方形渦輪の変形と分裂を、長径と短径の比を系統的に変化させて数値的に解析した。この結果、長方形渦輪には4種類の周期的変形と分裂のモードがあることを明かにした。3)希薄流:高能率の二体衝突スキームを開発し、3次元希薄流のシミュレーションを可能にした。また、このスキームを用いて3次元物体の極超音速空力特性を解明した。非弾性衝突の事象生起確率をモデル化し、回転励起・振動励起、解離・再結合反応を含む実在気体の高温希薄流のシミュレーション法を定式化した。4)非線形水面波動:二層流界面に発生する内部孤立波の安定性を調べるため、弱非線形方程式を導出し、スペクトル法で解析して適応可能な水深比などを明らかにした。さらに、ラグランジュ座標系に基づく数値流体解析のための汎用的な圧力解法の実用化を図った。緩和補正を導入して渦度の発生を抑制して計算の安定性を大幅に向上させた。5)数値解析法:数学モデルがほぼ確立されている層流定常流について、求積速度及び空間分解能の向上を計る手法を確立した。フーリエスペクトル法を様々な流れに適用し、空間分解能、求積速度は通常の差分法に比ベて十分大であることを確認した。

具有强非线性的复杂流动无法通过解析求解，必须依靠数值模拟。我们开发了如下所示的单独数值分析方法。表明个人研究结果。 1）多相流：目的是准确有效地数值计算气泡流和气泡流内的波动现象。今年，我们开发了一种可以计算可压缩流和不可压缩流的算法，并将其应用于两相流计算，并计算了压力波衍射和收敛状态。 2）剪切湍流：为了阐明非圆形湍流射流的结构，我们通过系统地改变长轴与短轴的比值，对短边替换为半圆的矩形涡环进行变形和分裂进行数值分析。结果表明，矩形涡环存在四种周期性变形和破碎模式。 3）稀有流：我们开发了高效的二体碰撞方案，使模拟三维稀流成为可能。我们还使用该方案来阐明三维物体的高超声速空气动力特性。我们对非弹性碰撞的事件概率进行了建模，并制定了真实气体高温稀流的模拟方法，包括旋转激发、振动激发以及解离和重组反应。 4）非线性水面波：为了研究两层流界面处产生的内孤立波的稳定性，利用谱法推导并分析了弱非线性方程，明确了适用的水深比。此外，我们尝试将基于拉格朗日坐标系的计算流体分析通用压力求解方法投入实际使用。引入松弛校正，抑制涡度的产生，大大提高计算的稳定性。 5）数值分析方法：我们建立了一种提高层流稳态流求积速度和空间分辨率的方法，并已基本建立了数学模型。我们将傅里叶谱方法应用于各种流，并确认与普通有限差分方法相比，其空间分辨率和正交速度足够大。