Elliptic Lie (super)algebras, affine Lie superalgebras and their quauntum groupsand their representation theories

椭圆李（超）代数、仿射李超代数及其量子群及其表示理论

• 批准号: 16540026
• 负责人: YAMANE Hiroyuki
• 金额: $ 2.37万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16540026/
• 关键词: Elliptic Lie algebras; Elliptic Lie superalgebras; Elliptic quantum groups; Super quantum groups; Z; 3Z quantum groups; Coxeter groups; Coxeter groupoids; Word problem of semigroups; 楕円リー超代数; 楕円リー起代数; 楕円ルート系; 量子群

Coxeter semigroups (groupoids) and an associated Matsumoto-type theorem were studied. Yamane, in a joint work with Heckenberger, intruduced a notion of the Coxeter semigroups, being inspired by research of Lie superalgebras and Nicols algebras. He also showed a Matsumot-type theorem, that is, any two elements of the Coxeter semigroups having the same length are transformed from one to the other by the Coxeter (braid) relations only. Miki studied the type A quantum toroidal algebras and Macdonald's defference operators.

研究了Coxeter Semigroup（Glopoids）和相关的松本型定理。 Yamane在与Heckenberger的联合作品中侵犯了Coxeter Semigroups的概念，灵感来自于Lie Superalgebras和Nicols代数的研究。他还展示了一个拟曲型定理，也就是说，具有相同长度的Coxeter半群的任何两个要素仅由Coxeter（Braid）的关系从一个转换为另一个。 Miki研究了A型量子环形代数和麦克唐纳的除外操作员。

项目成果

A Serre-type theorem for the elliptic Lie algebras with rank 32

32阶椭圆李代数的Serre型定理

• 发表时间: 2004
• 期刊: Publ.Res.Inst.Math.Sci. 402
• 作者: Shiro Goto;Ken-ichi Yoshida;Toshiya Kawai;Toshiya Kawai;K.Miki;K.Miki;山根 宏之
• 通讯作者: 山根 宏之

Some quotient algebras arising from the quantum Toroidal algebra $U_q(s1_{n+1}({ca1 C}_gamma))$ $(nge 2)$

由量子环形代数产生的一些商代数 $U_q(s1_{n 1}({ca1 C}_gamma))$ $(nge 2)$

• 发表时间: 2006
• 期刊: Osaka J. Math. 43
• 作者: Shiro Goto;Ken-ichi Yoshida;Toshiya Kawai;Toshiya Kawai;K.Miki
• 通讯作者: K.Miki

Rigid resolutions and big Betti numbers

严格的决议和大的贝蒂数字

• 发表时间: 2004
• 期刊: Commentarii Mathematici Helvetici 79
• 作者: S.Kamada 他;S.Kamada 他;S.Kamada他;S.Kamada他;J.S.Carter 他;Yoshitake Hashimoto;Takayuki Hibi
• 通讯作者: Takayuki Hibi

Some quotient algebras arisingfrom the quantum toroidal algebra $U_q(sl_{n+1}{cal C}_Lgamma))$ $(nge 2)$

由量子环形代数产生的一些商代数 $U_q(sl_{n 1}{cal C}_Lgamma))$ $(nge 2)$

• 发表时间: 2006
• 期刊: Osaka J.Math. 43
• 作者: 佐藤眞久;伊山修;花木章秀(編集);H.Yamane;T.Ito;若松 隆義(編集);K.Miki;岩永 恭雄;H.Fujisaki;K.Miki
• 通讯作者: K.Miki

Some quotient algebras arising from the quantum toroidal $U_q(sl_2(C_gamma))$

由量子环形 $U_q(sl_2(C_gamma))$ 产生的一些商代数

• 发表时间: 2005
• 期刊: Osaka J. Math. 42
• 作者: 佐藤眞久;伊山修;花木章秀(編集);H.Yamane;T.Ito;若松 隆義(編集);K.Miki;岩永 恭雄;H.Fujisaki;K.Miki;H.Fujisaki;K.Miki;A.Nomura;K.Miki
• 通讯作者: K.Miki