変分量子モンテカルロ法による電子状態計算の応用

变分量子蒙特卡罗法电子态计算的应用

• 批准号: 04231208
• 负责人: 常行 真司
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04231208/
• 关键词: 変分量子モンテカルロ法; 第一原理電子状態計算; 電子相関; 変分量子モンテカルロ法; 第一原理電子状態計算; 電子相関

密度汎関数法をこえて電子相関をきちんと取り扱う第一原理的電子状態計算法の一つに、変分モンテカルロ法がある。固体への応用を考えた場合計算規模が大きくなりすぎるという間題はあるが、昨今の超並列計算機の進歩なども考えるとこれからの発展が期待される方法である。本研究ではこの変分モンテカルロ法の応用をめざし、具体的な方法論の開発を行った。変分モンテカルロ法で収束に要する計算時間は、擬ポテンシャルを使わない場合、原子番号の6乗程度でふえると言われるが、その原因となる数値誤差の多くは電子の1体エネルギー部分からくる。この一体部分は電子の運動エネルギーと電子一核間のクーロン・エネルギーから成り、電子相関には本来関係のない量である。そこで半ば解析的な計算によって非常に精密に求められるハートリー・フォック法のエネルギーを用い、そこからの偏差の形で変分モンテカルロ法エネルギーを求める表式を安式化した。この方法は原子番号が大きいほど有効である。メタン分子についての計算では、おなじステップ数の計算で統計誤差が従来の方法の20分の1程度に小さくなることが確かめられた。注目すべきことは、上の式を使ってエネルギーを評価してもプログラミングの手間や1ステップあたりの計算時間はまったく増えないという点である。このの方法はハートリー・フォック・エネルギーが精密に計算できるならば試行関数の形を選ばない。したがって交換相互作用項の総和の打ち切り誤差を無視するならば、周期系についても適用可能である。

除了密度功能方法之外，正确处理电子相关性的第一个原理电子状态计算方法之一是变异蒙特卡洛方法。在考虑对固体的应用时，有一个问题是计算量表变得太大，但是考虑到大量平行计算机的最新进展，预计将来将发展此方法。这项研究旨在应用这种变异的蒙特卡洛方法，并开发了一种具体方法。据说，当不使用原子数的功率使用伪能力时，变异蒙特卡洛法中收敛所需的计算时间会增加，但是大多数导致此误差的数值误差来自电子的能量部分。该积分部分由电子的动能和电子单核之间的库仑能组成，并且是与电子相关性固有相关的量。因此，我们使用了Hartley-fock能量，该能量是通过半分析计算高度确切确定的，并制定了方程，以确定与该方法偏差的变异蒙特卡洛能。由于原子数​​更高，因此此方法更有效。在甲烷分子的计算中，可以证实，计算相同数量的步骤时，统计误差大约是传统方法的大约20。值得注意的是，即使使用上述方程式评估了能量，每个步骤的编程工作和计算时间也不会增加。如果可以精确计算Hartley-Fock能量，则此方法不会选择试验函数的形式。因此，如果忽略了交换交互项之和的截断误差，则它也适用于周期系统。