変分量子モンテカルロ法による電子状態計算の応用

变分量子蒙特卡罗法电子态计算的应用

基本信息

批准号：
04231208
负责人：
常行真司
金额：
$ 1.02万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04231208/
关键词：
変分量子モンテカルロ法第一原理電子状態計算電子相関

项目摘要

密度汎関数法をこえて電子相関をきちんと取り扱う第一原理的電子状態計算法の一つに、変分モンテカルロ法がある。固体への応用を考えた場合計算規模が大きくなりすぎるという間題はあるが、昨今の超並列計算機の進歩なども考えるとこれからの発展が期待される方法である。本研究ではこの変分モンテカルロ法の応用をめざし、具体的な方法論の開発を行った。変分モンテカルロ法で収束に要する計算時間は、擬ポテンシャルを使わない場合、原子番号の6乗程度でふえると言われるが、その原因となる数値誤差の多くは電子の1体エネルギー部分からくる。この一体部分は電子の運動エネルギーと電子一核間のクーロン・エネルギーから成り、電子相関には本来関係のない量である。そこで半ば解析的な計算によって非常に精密に求められるハートリー・フォック法のエネルギーを用い、そこからの偏差の形で変分モンテカルロ法エネルギーを求める表式を安式化した。この方法は原子番号が大きいほど有効である。メタン分子についての計算では、おなじステップ数の計算で統計誤差が従来の方法の20分の1程度に小さくなることが確かめられた。注目すべきことは、上の式を使ってエネルギーを評価してもプログラミングの手間や1ステップあたりの計算時間はまったく増えないという点である。このの方法はハートリー・フォック・エネルギーが精密に計算できるならば試行関数の形を選ばない。したがって交換相互作用項の総和の打ち切り誤差を無視するならば、周期系についても適用可能である。

超越密度泛函理论并正确处理电子相关性的第一原理电子态计算方法之一是变分蒙特卡罗方法。尽管在考虑应用于固体时存在计算规模变得太大的问题，但考虑到大规模并行计算机的最新进展，这是一种有望在未来发展的方法。在本研究中，我们旨在应用这种变分蒙特卡罗方法并开发了一种具体的方法。据说，如果不使用赝势，变分蒙特卡罗方法收敛所需的计算时间会增加大约原子序数的六次方，但造成这种情况的大部分数值误差来自于单体能量部分电子。该积分部分由电子的动能和电子间的库仑能组成，是与电子相关性本质上无关的量。因此，我们使用Hartree-Fock方法的能量，可以通过半解析计算非常精确地确定能量，并制定公式以与其偏差的形式计算变分蒙特卡罗方法的能量。原子序数越大，该方法越有效。在甲烷分子的计算中，经证实，使用相同步骤数，统计误差可减少至传统方法的约1/20。值得注意的是，使用上述公式评估能量根本不会增加每步的编程工作量或计算时间。该方法不选择试探函数的形式，只要能够精确计算Hartree-Fock能量即可。因此，如果忽略交换相互作用项之和的截断误差，它也可以应用于周期系统。