「セル構造体」の淵源と地平：機能を生み出す力と構造のデザイン

“细胞结构”的起源和视野：创造功能的力和结构的设计

基本信息

批准号：
22H01192
负责人：
和田浩史
金额：
$ 9.15万
依托单位：
Ritsumeikan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究の目的は、セル構造体からなる弾性プレート（以降、これをメタプレートと呼ぶ）の力学特性を、理論と実験の両面から特徴付けることである。初年度である22年度は、申請書の研究計画に沿って、規則的な正方格子構造をもつ弾性プレートについて、詳細な研究を実施した。3Dプリンタなどのデジタルファブリケーションを活用し、さまざまな幾何パラメータ（サイズや部材の厚みなど）をもつサンプルを多数作成した。３点曲げ試験を初めとする材料力学的計測を実施し、一軸方向に曲げを印加するとそれと直交する方向に大きな背反曲率が形成されることを確認した。さらに、系統的な測定によって、プレートに生じるガウス曲率の大きさ（およびそれに比例する面外ポアソン比）が、セルプレートの「詰まり具合」を表す相対密度にどのように依存するかを実験的に明らかにした。次にAbaqusをもちいた有限要素シミュレーションを実施し、実験結果と定量的に一致する計算結果を得た。実験ではアクセスできないパラメータ領域を含むさらに広いパラメータ空間を探索し、実験結果が広いパラメータ領域において正しいことを確認した。最後に、セル構造を均一化した有効弾性論のアプローチにもとづき、Lambの理論をメタプレートに拡張し、上記の実験およびシミュレーション結果を定量的に説明するスケーリング理論を構築した。このスケーリング則は、背反曲率が観測されるプレートのサイズが、セル構造の相対密度の平方根に反比例することを予測する。したがって、このスケーリング理論は、なぜスカスカのセル構造体ほど大きいサイズまで背反曲率を示すのか、についての直接的な説明を与えてくれる。

本研究的目的是从理论上和实验上表征由多孔结构组成的弹性板（以下简称元板）的机械性能。第一年，即2012年，我们按照申请表中的研究计划，对正方格结构弹性板进行了详细研究。使用 3D 打印机等数字制造技术，我们创建了大量具有各种几何参数（尺寸、材料厚度等）的样品。我们对材料进行了机械测量，包括三点弯曲试验，并确认当沿单轴方向施加弯曲时，在垂直于单轴方向的方向上形成较大的反向曲率。此外，通过系统测量，我们通过实验确定了板中高斯曲率的大小（及其成比例的面外泊松比）如何取决于相对密度，这代表了细胞板所显示的“填充度”。接下来，我们利用Abaqus进行有限元模拟，得到了与实验结果定量吻合的计算结果。我们探索了更广泛的参数空间，包括实验无法到达的参数区域，并证实实验结果在更宽的参数区域内有效。最后，基于均匀化细胞结构的有效弹性理论的方法，我们将Lamb理论扩展到元板，并构建了定量解释上述实验和模拟结果的标度理论。该比例定律预测观察到抗反向曲率的板的尺寸与细胞结构的相对密度的平方根成反比。因此，这种尺度理论提供了为什么稀疏细胞结构在大尺寸下表现出反曲率的直接解释。