Theoretical study of quantum computation in topological magnets

拓扑磁体量子计算的理论研究

基本信息

批准号：
22H01147
负责人：
宇田川将文
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Gakushuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

昨年度はキタエフスピン液体のカイラルスピン液体相における素励起であるvisonのダイナミクスを記述する有効Hamiltonianの構築を行なった。また、その有効Hamiltonianを用いてキタエフ相互作用が強磁性的な場合、反強磁性的な場合それぞれにおいてvisonの一粒子ダイナミクスを解析し、visonの一粒子バンド構造を決定することに成功した。また、走査型顕微鏡(STM)や核磁気共鳴(NMR)などの実験プローブを念頭にvisonの局所磁場に対する応答を調べた結果、反強磁性的なキタエフ相互作用の場合には局所磁場によりvisonが束縛状態を形成することを見出した。これは走査型顕微鏡の探針に強磁性体を用いて局所的な磁場印加を行なうことによってvisonを捕獲できる可能性を示唆する。すなわち、非可換エニオンとして振る舞うvisonのbraidingを通じたトポロジカル量子計算を実行する応用の見地から極めて有望な結果である。また強磁性的なキタエフ相互作用の場合にも限定的ではあるが、束縛状態の形成を確認した。この束縛状態形成はvisonの一粒子バンドがChern数をもつことから理解できる。すなわち、Chern絶縁体に半整数磁束を局所的に挿入することによって束縛状態が形成される機構がここで働いていると考えられる。またvisonのダイナミクスとは別に、カイラルスピン液体相において原子欠損を用いてvisonを局所的に捕獲する理論提案を行なった。さらに二箇所の原子欠損にそれぞれvisonを捕獲すると、その間に非局所的なスピン相関が生じることを見出した。また、この非局所相関の発生機構にはキタエフスピン液体において、Mott gapに起因するフェルミオンパリティの保存が本質的であることを指摘した。

去年，我们构建了一个有效的哈密顿量来描述视觉动力学，视觉是基塔耶夫自旋液体的手性自旋液相中的基本激发。此外，利用有效哈密顿量，我们分析了铁磁和反铁磁情况下视觉的单粒子动力学，并成功确定了视觉的单粒子能带结构。此外，通过使用扫描显微镜（STM）和核磁共振（NMR）等实验探针研究视觉对局部磁场的响应，我们发现在反铁磁Kitaev相互作用的情况下，视觉是发现受到局部磁场的抑制，形成了束缚态。这表明通过在扫描显微镜尖端使用铁磁材料施加局部磁场来捕获视觉的可能性。换句话说，从通过视觉编织（表现为非交换任意子）执行拓扑量子计算的应用角度来看，这是一个非常有前途的结果。我们还证实了铁磁基塔耶夫相互作用中束缚态的形成，尽管程度有限。这种束缚态的形成可以从视觉单粒子带具有陈数这一事实来理解。换句话说，认为通过将半整数磁通局部地插入陈绝缘体而形成束缚态的机制在这里起作用。除了视觉动力学之外，我们还提出了一种利用手性自旋液相中的原子缺陷局部捕获视觉的理论。此外，我们发现当在两个原子缺陷中捕获视觉时，它们之间会发生非局域自旋相关性。我们还指出，由于莫特间隙而保持费米子宇称对于基塔耶夫自旋液体中这种非局域相关性的产生机制至关重要。