Mathematical approaches for analysing and diagnosing respiratory diseases

分析和诊断呼吸系统疾病的数学方法

基本信息

批准号：
22H01135
负责人：
水藤寛
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

呼吸器系に発生する疾患については、近年進歩を続けてきたCT画像によって多様な情報を得られ、その中でも特に気管支の拡張や蛇行などを特徴とする病態の診断では肺CT画像から得られる幾何情報が重要となっているが、その解析と評価は専門医の人手と経験に依存しているものが多い。本研究では曲率流、離散幾何、グラフ理論、最適輸送理論、流体解析、パーシステントホモロジーなど様々な数理科学の方法論を結集し、CT画像からの幾何情報やトポロジカルな情報の抽出と評価に至るまで、呼吸器系疾患に対する数理的ツールの総合構築とそれに触発された数理科学自身の深化を目指している。2022年度は研究開始初年度にあたり、まずは対象とする気管支形状に関する臨床データの処理を進めた。具体的には、研究分担者富永からデータの提供を受け、個々の症例の吟味を通して、本研究の中で今後取り扱ってゆくべき課題を明確にすることから始めた。本研究課題では、[A] 超高解像度CT 画像からの高精度気管支セグメンテーション：曲率流、[B] CT 画像フィルタリング：パーシステントホモロジー、[C] 気管支の走向を評価する幾何学的指標の設定：離散幾何、[D] 異なる病期の気管支構造を比較する木構造マッピング：最適輸送理論、[E] マルチスケール気流解析：流体数値解析、の5つのサブテーマを設定している。その中でも特に中心的な課題となるサブテーマ[A]高精度気管支セグメンテーションのための曲率流の定式化を進め、その数学的基盤を明確にすると共に、実装につながる基礎的研究を進めた。

对于呼吸系统中发生的疾病，可以使用近年来不断发展的CT图像获得多种信息，其中，从肺部CT图像获得的几何形状对于诊断以支气管扩张为特征的病理状况特别有用。信息很重要，但其分析和评估往往取决于专家的专业知识和经验。这项研究汇集了来自各种数学科学的方法，包括曲率流、离散几何、图论、最优输运理论、流体分析和持久同调，从CT图像中提取和评估几何和拓扑信息，旨在综合构建数学工具。受此启发，针对呼吸系统疾病并深化数学科学本身。 2022 财年是该研究的第一年，第一步是处理有关目标支气管形状的临床数据。具体来说，我们首先从共同研究员富永那里获取数据，并仔细研究每个案例，明确了本研究未来应解决的问题。在本研究项目中，[A]超高分辨率CT图像的高精度支气管分割：曲率流，[B]CT图像滤波：持久同源性，[C]设置评估支气管方向的几何指标：五个子主题建立：离散几何，[D]树结构映射以比较疾病不同阶段的支气管结构：最佳传输理论，以及[E]多尺度气流分析：数值流体分析。其中，我们着手制定高精度支气管分割的曲率流，这是一个特别中心的子主题[A]，阐明了其数学基础，并进行了将导致实施的基础研究。