Sensitivity analysis and variable selection in statistical models

统计模型中的敏感性分析和变量选择

基本信息

批准号：
16500175
负责人：
TANAKA Yutaka
金额：
$ 1.92万
依托单位：
Nanzan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16500175/
关键词：
Sensitivity analysis Influence analysis Statistical diagnostics Kernel method Functional data analysis Variable selection Proportional hazards model diagnostics spatial prediction robust influence analysis influence sensitivity ker

项目摘要

1. Sensitivity analysis (SA) in kernel multivariate methods : We proposed a method of SA in kernel PCA. Basic idea is to approximate the transformed Hilbert space defined by the kernel function with finite dimensional Euclidean space and apply our general procedure of SA in ordinary multivariate methods. We applied our method to metabolic gene network data and suggested a possibility of finding genes which played important role in the biological system (see, Yamanishi, Y. ＆ Tanaka, 2006; Tanaka ＆ Yamanishi, 2006). The same idea can be used for developing SA in kernel canonical correlation analysis (CCA).2. SA in functional data analysis : We proposed methods of sensitivity analysis in functional PCA, regression analysis (RA) and CCA. In SA in PCA we discussed the relation of our method with SA in ordinary PCA of the multivariate data obtained by sampling from the functional data (Yamanishi ＆ Tanaka, 2005). In SA in functional RA we found that Cook's D can be expressed approximately as … More a function of residuals and leverages as in the case of ordinary RA (Harasawa, Fueda ＆ Tanaka, 2006)3. SA in Cox's proportional hazards model : We derived influence functions related to Cox's proportional hazards models with tied observations and proposed a method of SA including not only single-case but also multiple-case diagnostics (Sung ＆ Tanaka, 2004). We showed usefulness of our method with the analysis of some numerical examples.4. Robust SA in factor analysis : We performed a simulation study and showed that joint application of our general method of robust SA proposed by Tanaka ＆ Watadani (1994) and Atkinson's forward search method provided precise information of the influence of observations (Yang, Tanaka ＆ Nakaya, 2006).5. We proposed a method of sensitivity analysis in covariogram model, which is used in spatial prediction, and studied its usefulness in applying it to a numerical example (Choi, Beum ＆ Tanaka, 2006).6. Variable selection in PCA and other multivariate methods without external variables : We performed comparative studies on the performances of various methods of variable selection in PCA, factor analysis and correspondence analysis. In PCA we found that the procedure based on Tanaka ＆ Mori (1997)'s modified PCA reveals the latent structure better than other methods (Mori et al., 2005, 2007). Less

1。核心多变量方法中的灵敏度分析（SA）：我们在内核PCA中提出了一种SA的方法。基本思想是近似具有有限尺寸欧几里得空间的内核函数定义的转换的希尔伯特空间，并将我们的SA的一般程序应用于普通的多元方法。我们将方法应用于代谢基因网络数据，并提出了在生物系统中找到重要作用的基因的可能性（参见，Yamaishi，Y。＆Tanaka，2006； Tanaka＆Yamaishi，2006）。相同的想法可用于在内核规范相关分析（CCA）中开发SA .2。功能数据分析中的SA：我们提出了功能性PCA，回归分析（RA）和CCA中灵敏度分析的方法。在PCA中的SA中，我们讨论了通过从功能数据采样获得的多变量数据中SA与SA的关系（Yamaishi＆Tanaka，2005）。在SA中，在功能性RA中，我们发现Cook的D大约可以表示为……与普通RA一样的残留和杠杆作用（Harasawa，Fueda＆Tanaka，2006）3。 SA在Cox的比例危害模型中：我们得出了与Cox的比例危害模型相关的影响功能，并提出了一种SA的方法，不仅包括单盘，而且还包括多盘诊断，还包括多盘诊断（Sung＆Tanaka，2004年）。我们通过分析一些数值示例显示了我们方法的有用性。4。因子分析中的强大SA：我们进行了一项仿真研究，并表明我们的一般强大SA方法的联合应用由田中和Watadani（1994）和阿特金森的正向搜索方法提出，提供了观察结果的精确信息（Yang，Tanaka＆Nakaya，2006年）。5。我们提出了一种在协变量图模型中的灵敏度分析方法，该方法用于空间预测，并研究了其将其应用于数值示例的有用性（Choi，Beum＆Tanaka，2006年）.6。 PCA和其他没有外部变量的多元方法中的变量选择：我们对PCA，因子分析和对应分析中各种可变选择方法的性能进行了比较研究。在PCA中，我们发现基于Tanaka＆Mori（1997）修改的PCA的程序比其他方法更好地揭示了潜在结构（Mori等，2005，2007）。较少的