n-harmonic maps and geometries of conformal structures on Riemannian manifolds

黎曼流形上的 n 调和映射和共形结构的几何

• 批准号: 15540209
• 负责人: NAKAUCHI Nobumitsu
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15540209/
• 关键词: n-harmonic map; p-harmonic map; variational problem; 共形幾何構造

In this research, we studied n-harmonic maps and p-harmonic maps. Kawai and Nakauchi gave estimates of Dirichlet p-eigenvalue problems on p-Laplacian using the exponent p and the diameter of source manifolds. In this proof, we utilized, as key lemmas, formulas of Bochner-Weitzenbock type for a certain linear operater, which depends on the exponent p, inplace of the ordinary Bochner technique for the Laplacian. Kawai proved that there exists no L^2-elgen spinor for nonzero eigenvalue on noncompact complete Riemannian manifolds with poles. Takakuwa proved compactness of spaces of harmonic maps and Yang-Mills connections under some conditions.

在本研究中，我们研究了 n 谐波映射和 p 谐波映射。 Kawai 和 Nakauchi 使用指数 p 和源流形的直径对 p-拉普拉斯算子上的狄利克雷 p 特征值问题进行了估计。在这个证明中，我们使用特定线性算子的 Bochner-Weitzenbock 类型公式作为关键引理，该公式取决于指数 p，代替拉普拉斯算子的普通 Bochner 技术。 Kawai 证明了具有极点的非紧完备黎曼流形上不存在非零特征值的 L^2-elgen 旋量。 Takakuwa 证明了在某些条件下调和映射和 Yang-Mills 连接空间的紧性。

项目成果

The divisibility in the cut-and-paste group of G-manifolds and fibring over the circle within a cobordism class

共边类中 G 流形和圆上的纤维的剪切和粘贴组的可分性

• 发表时间: 2005
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics 42(1)(未定)
• 作者: Katsuhiro Komiya

高桑昇一郎: "微分方程式と変分法"共立出版. 163 (2003)

Shoichiro Takakuwa：“微分方程和变分方法”Kyoritsu Shuppan 163 (2003)。

Symmetric submanifolds associated with irreducible symmetric R-spaces

• DOI: 10.1007/s00208-005-0646-2
• 发表时间: 2005-04
• 期刊: Mathematische Annalen
• 影响因子: 1.4
• 作者: J. Berndt;J. Eschenburg;H. Naitoh;K. Tsukada

Fundamental properties of Tsallis relative entopy

Tsallis 相对熵的基本性质

• 发表时间: 2004
• 期刊: J.Math.Phys. 45
• 作者: Shigeru Furuich;Kenjiro Yanagi;Ken Kuriyama
• 通讯作者: Ken Kuriyama

on the point spectrum of the Dirac operator on a non-compact manifold

非紧流形上狄拉克算子的点谱

• 期刊: Journal of Geometry and Physics (To appear)
• 作者: Shigeo Kawai;Nobumitsu Nakauchi;Hiroshi Takeuchi;Shigeo Kawai
• 通讯作者: Shigeo Kawai