精密・複雑機器の微振動抑制のための構造設計

抑制精密复杂设备微小振动的结构设计

基本信息

批准号：
12450097
负责人：
池田雅夫
金额：
$ 9.54万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,振動伝達を抑制するように構造物を設計する方法論を確立することを目標とし,全体の質量が一定という制約のもとで最も振動の伝達を抑制する最適構造を求める方法や,振動伝達の抑制と質量の減少2目的を実現するような構造を求める方法を開発した.周波数の異なる振動源が多数存在する場合や,可動部の動作開始時や終了時のように広帯域の周波数成分をもつ過渡的状態の振動抑制のために,振動伝達の指標として,制御理論における周波数応答の評価であるH_∞ノルムを採用した.設計変数は,構造物の部材の断面積や長さである.これら設計変数は,精密機器を積載するなどの構造物の目的に従って,制約された変化しか許されない.設計変数である部材の断面積や長さは,評価項目の一つである質量と線形の関係にあるが,もう一つの評価項目であるH_∞ノルムとは複雑な非線形関係になっている.そのため,一般に高次元である構造物に対しては,H_∞ノルムの計算時間は非常に長い.そこで,モデルの低次元化が必要となるが,本研究ではモード分解により周波数応答のピークを簡単に求める方法を提案し,大幅な低次元化を実現している.最適化に関しては,種々の方法を試み,数値的な微分計算を工夫して,勾配法や逐次2次計画法が有用であるという結論に至った.低次元化との組み合わせにより,設計変数が12程度,構造体の振動モードが120程度の最適化問題を30分以内(たとえば,ワークステーション東芝Ultra SPARC II, AS7000,U60使用)で解くことが可能となった.そうして設計された構造物を試作し,その振動伝達特性を実験によって測定することにより,本研究の構造設計法の有効性を確認した.

这项研究的目的是建立一种抑制振动传播的结构设计方法。我们开发了一种方法来寻找能够实现两个目标的结构：抑制振动传播和减轻质量。为了抑制具有宽带频率分量的瞬态振动，例如振动过程中，我们采用了控制理论中对频率响应的评价H_∞范数作为振动传递的指标。设计变量是这些设计变量只允许在有限的范围内变化，具体取决于结构的用途，例如装载精密设备。面积和长度与评价项目之一的质量呈线性关系，但与另一个评价项目H_∞范数具有复杂的非线性关系。因此，对于结构来说，它们一般是高维的。 H_∞范数的计算时间很长，因此需要降低模型的维数，但在本研究中，通过模态分解可以很容易地获得频率响应的峰值。他提出了一种方法并实现了维数的显着降低。对于优化，他尝试了各种方法并设计了数值微分计算，发现梯度方法和顺序二次规划是有用的。我们得出的结论是，与降维相结合，可以得到一个最优解。大约12个设计变量和大约120种结构振动模式的优化问题可以在30分钟内解决（例如，工作站Toshiba Ultra通过制作原型结构并通过实验测量其振动传递特性，我们验证了本研究确定的结构设计方法的有效性。