ランダム媒質中の確率モデル研究課題

随机媒体中的随机模型研究主题

基本信息

批准号：
22K20344
负责人：
中島秀太
金额：
$ 1.83万
依托单位：
Meiji University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-08-31 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K20344/
关键词：
Percolation Chemical distance Large deviations Spin glass FPP KPZ equawtion

项目摘要

Barbara Dembin氏 ( ETH )と共同で立方格子上の超臨界結合パーコレーションの化学距離に関する大偏差原理を研究た。化学距離は、パーコレーショングラフのグラフ距離を表し、無限クラスターの幾何学的性質を解析する上で重要な対象である。この研究では、三次元以上のモデルに対し上側大偏差のレート関数の存在を証明した。さらに、上側大偏差事象が、指定された時間後に全ての経路が通過しなければならない、時空間カットポイントによって引き起こされ、これにより測地線がより多くの時間を消費することを示した。これにより、時空間カットポイントに関してレート関数を表現することができる。この研究は、長年未解決であったレート関数の存在を示すだけでなく、時空間カットポイントという新しい概念でそれが明確に表現できたという点で、意義深いものであると考える。

我们与 Barbara Dembin (ETH) 合作，研究了立方晶格上超临界耦合渗流中化学距离的大偏差原理。化学距离表示渗流图的图距离，是分析无限簇几何性质的重要对象。在本研究中，我们证明了三维或多维模型存在具有大上偏差的速率函数。此外，我们还表明，上大偏差事件是由所有路径在指定时间后必须经过的时空截止点引起的，这导致测地曲线消耗更多时间。这使得速率函数可以用时空分割点来表达。这项研究的意义不仅在于它表明了多年来未解决的速率函数的存在，而且还因为它已经使用时空切点的新概念得到了清晰的表达。

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Gardner formula for Ising perceptron models at small densities

小密度下伊辛感知器模型的加德纳公式

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
Conference on Learning Theory
影响因子：
0
作者：
Bolthausen, E.;Nakajima, S;Sun, N
通讯作者：
Sun, N

ファーストパッセージパーコレーションと関連する話題

第一段渗透和相关主题

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Floridia Giuseppe;Takase Hiroshi;Yamamoto Masahiro;Hiroaki Karuo;林雅行;Hiroshi Takase;Masayuki Hayashi;中島秀太
通讯作者：
中島秀太

Fluctuations of two-dimensional stochastic heat equation and KPZ equation in subcritical regime for general initial conditions

一般初始条件下亚临界状态二维随机热方程和KPZ方程的涨落

DOI：
10.1214/22-ejp885
发表时间：
2023
期刊：
ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY
影响因子：
1.4
作者：
Yuki Arano;Yusuke Isono;Amine Marrakchi;Shuta Nakajima
通讯作者：
Shuta Nakajima

A variational formula for large deviations in FPP under tail estimates

尾部估计下FPP大偏差的变分公式

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Floridia Giuseppe;Takase Hiroshi;Yamamoto Masahiro;Hiroaki Karuo;林雅行;Hiroshi Takase;Masayuki Hayashi;中島秀太;Hiroshi Takase;髙瀬裕志;Shuta Nakajima
通讯作者：
Shuta Nakajima

Sharp threshold sequence and universality for Ising perceptron models

伊辛感知器模型的尖锐阈值序列和通用性

DOI：
10.1137/1.9781611977554.ch28
发表时间：
2023
期刊：
Proceedings of the 2023 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA)
影响因子：
0
作者：
Nakajima;Shuta and Sun;Nike
通讯作者：
Nike

DOI：
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作者：
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作者：
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中島秀太其他文献

冷却原子によるシミュレーション

冷原子模拟

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yokota Yuui;Kudo Tetsuo;Ohashi Yuji;Inoue Kenji;Yoshino Masao;Yamaji Akihiro;Kurosawa Shunsuke;Kamada Kei;Yoshikawa Akira;中島秀太
通讯作者：
中島秀太