Birational geometry of nonrational rationally connected varieties

非有理有理关联簇的双有理几何

• 批准号: 21840032
• 负责人: OKADA Takuzo
• 金额: $ 1.45万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21840032/
• 关键词: 有理連結多様体; ファノ多様体; 双有理的非有界性; Qファノ多様体; 森ファイバー空間; 双有理的有界性; 重み付き超曲面

Q-Fano varieties appear as one of the final outcomes of the (log) minimal model program and they are important objects in the classification theory of algebraic varieties. We studied the birational unboundedness of higher-dimensional Q-Fano varieties. The birational unboundedness means that varieties in concern form infinitely many families even if we identify varieties which are birational to each other. We have proved the birational unboundedness of Q-Fano varieties in each dimension at least 3. We further proved a similar result for rationally connected Mori fiber spaces.

Q-Fano簇作为（对数）最小模型程序的最终结果之一出现，它们是代数簇分类论中的重要对象。我们研究了高维 Q-Fano 簇的双有理无界性。双有理无界性意味着即使我们确定彼此之间是双理性的变体，所关注的变体也会形成无限多个科。我们已经证明了 Q-Fano 簇在每个维度至少为 3 的双有理无界性。我们进一步证明了有理连通 Mori 纤维空间的类似结果。

项目成果

On the birational unboundedness of higher dimensional Q-Fano varieties

高维 Q-Fano 簇的双有理无界性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Mathematische Annalen Vol.345
• 作者: 川上孝介、谷津陽一;他;大橋久範;Takuzo Okada
• 通讯作者: Takuzo Okada

On the rationality problem of Q-Fano weighted hypersurfaces of dimension three

三维Q-Fano加权超曲面的合理性问题

• 发表时间: 2010
• 作者: Kuwayama.Y.;Sawai;T.;Hirose;K.;Sata;N.;Ohishi;Y.;岡田拓三
• 通讯作者: 岡田拓三

Birational unboundedness of Q-Fano varieties

Q-Fano 簇的双有理无界性

• 发表时间: 2010
• 作者: T.Toizumi;et al.;Takuzo Okada;Tetsuo Hyodo;大橋久範;岡田拓三;榎本雄太;谷津陽一;大橋久範;岡田拓三;大橋久範;戸泉貴裕;岡田拓三
• 通讯作者: 岡田拓三

Birational unboundedness of log terminal Q-Fano varieties and rationally connected strict Mori fiber spaces

对数终端 Q-Fano 簇的双有理无界性与有理连通严格 Mori 纤维空间

• 发表时间: 2010
• 期刊: RIMS preprint RIMS-1706
• 作者: 谷津陽一;他;Tetsuo Hyodo;大橋久範;Takuzo Okada
• 通讯作者: Takuzo Okada

Nonrational weighted hypersurfaces

非有理加权超曲面

• 发表时间: 2009
• 期刊: Nagoya Mathematical Journal Vol. 194
• 作者: 榎本雄太、谷津陽一;他;Takuzo Okada
• 通讯作者: Takuzo Okada