Theory of stochastic analysis and its applications

随机分析理论及其应用

• 批准号: 19204010
• 负责人: MATSUMOTO Hiroyuki
• 金额: $ 20.8万
• 依托单位: Yamagata University (2010)Nagoya University (2007-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19204010/
• 关键词: 確率解析; 確率微分方程式; マリアバン解析; ラプラシアン; 拡散過程; 熱核; 流体力学的極限; 数理ファイナンス; ディリクレ形式; ベッセル過程; 安定過程; 多様体; 一般化逆ガウス分布; 大偏差原理; マルコフ連鎖; フラクタル; 第一固有値; ウィナー空間; ラフパス; シュレディンガー作用素; 数値解析

To account of not only the members but also of the researchers on probability theory in Japan, we held several conferences every year, including two international ones, and made connections on study and joint research. Moreover we invited several foreign researchers and the members of this grant attended conferences outside Japan and visited foreign researchers. Through these activities we contributed some progress on theory of stochastic analysis and on applications to study on questions with origins from statistical physics, study of differential equations, spectra of manifolds, mathematical finance and so on.

为了不仅考虑到会员，而且考虑到日本概率论研究人员的利益，我们每年召开多次会议，其中包括两次国际会议，并建立了学习和联合研究的联系。此外，我们还邀请了几位外国研究人员，该基金的成员参加了日本以外的会议并拜访了外国研究人员。通过这些活动，我们在随机分析理论以及在统计物理学、微分方程研究、流形谱、数学金融等问题的应用研究方面做出了一些进展。

项目成果

Penalisation of a stable Levy process involving its one-sided supremum

对涉及其片面至上的稳定征收过程的惩罚

• DOI: 10.1214/09-aihp339
• 发表时间: 2010
• 期刊: Ann. Inst. Henri Poincare Probab
• 作者: Yamashita;W.;Kanazawa;S.;Yamaguchi;M.K.;Kouji Yano
• 通讯作者: Kouji Yano

Convergence of symmetric Markov chains on Zd

Zd 上对称马尔可夫链的收敛性

• 发表时间: 2010
• 作者: Shiraishi;H.;Taniguchi;M.;西谷達雄;熊谷隆
• 通讯作者: 熊谷隆

Feynman-Kac Penalizations of symmetric stable processes

对称稳定过程的 Feynman-Kac 惩罚

• 发表时间: 2009
• 作者: O. Bratteli;A. Kishimoto;D. W. Robinson;竹田雅好
• 通讯作者: 竹田雅好

Time change approach to generalized excursion measures, and its application to limit theorems

广义偏移测量的时间变化方法及其在极限定理中的应用

• 发表时间: 2008
• 期刊: J.Theoret.Probab. 21
• 作者: P. J. Fitzsimmons;K. Yano
• 通讯作者: K. Yano

Heat kernel upper bounds for jump processes and the first exit time

• DOI: 10.1515/crelle.2009.005
• 发表时间: 2009
• 作者: M. Barlow;A. Grigor’yan;T. Kumagai