Development from Poisson Geometry to Noncommutative Differential Geometry via Integrating of Geometry and Physics

几何与物理的结合从泊松几何发展到非交换微分几何

• 批准号: 18204006
• 负责人: MAEDA Yoshiaki
• 金额: $ 14.89万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204006/
• 关键词: 非可換幾何学; 変形量子化; ジャーブ; 超弦理論; 量子化問題; 変形量子化問題; シンプレクティック幾何学; ポアソン幾何学; 非可換ゲージ理論; 国際研究者交流; 中国:スイス:アメリカ; regularization; 擬微分作用素; スペクトル理論; オーストラリア:アメリカ:イタリア; 量子コホモロジー; 岩沢理論; 国際情報交換; イギリス:フランス:ベルギー:中国:コロンビア; 非可換微分幾何学; 指数定理; Lie algebroid; Flo

We obtain many results through the cooperation researches between noncommutative geometry and theoretical physics, namely for proposals on noncommutative gauge theory, p-adic Iwasawa theory, algebraic integrability for quantum Toda lattice, Bernstein measure, string theory and generalized complex structure, quantum cohomology and Frobenius manifolds, symplectic topology and contact topology. The results has been presented by the international conferences and published as monographs in 「Noncommutative Geometry and Physics」, 「Advaned Studies in Pure Mathematics 55」, 「Translations of Mathematical Monographs, 237」 and also published by individual researchers.

我们通过非公共几何学和理论物理学之间的合作研究获得了许多结果，即针对非公共量规理论的建议，p- adic iwasawa理论，代数整合的量子toda lattice，伯恩斯坦的量子，伯恩斯坦的测量，弦理论，弦乐理论和普遍的复杂结构，量子共同体学和弗罗伊伯果科和弗罗贝罗伯伯伯伯伯伯氏造型。结果由国际会议提出，并在“非交通性几何学和物理学”中发表，“纯数学55”，“数学专着的翻译”，237”，也由个别研究人员出版。

项目成果

K1, 3-factors in graphs

• DOI: 10.1016/j.disc.2007.11.013
• 发表时间: 2008-12
• 期刊: Discret. Math.

Equi-distribution of values for the third and the fifth Painlev\'e transcendents

第三和第五 Painleve 超越值的等分配

• 发表时间: 2008
• 期刊: Nagoya Math. J. 192
• 作者: 守本晃;Shimomura Shun
• 通讯作者: Shimomura Shun

the work of Kaoru Ono

小野薰的作品

• 发表时间: 2006
• 期刊: Sugaku 58
• 作者: H. Irie;T. Otofuji;K.Fukaya
• 通讯作者: K.Fukaya

Lagrangian Floer theory on compact toric manifolds, I

紧复曲面流形上的拉格朗日弗洛尔理论，I

• 发表时间: 2010
• 期刊: Duke Mathematical Journal 151
• 作者: K.Fukaya;Y-G. Oh;H.Ohta;K.Ono
• 通讯作者: K.Ono

Canonical models of filtered A ∞ -algebras and Morse com plexes

滤波 A ∞ -代数和莫尔斯复数的规范模型

• 发表时间: 2009
• 期刊: CRM Proceedings and Lecture Notes 49(In Press)
• 作者: K. Fukaya;Y. -G. Oh;H. Ohta and K. Ono
• 通讯作者: H. Ohta and K. Ono