Development from Poisson Geometry to Noncommutative Differential Geometry via Integrating of Geometry and Physics

几何与物理的结合从泊松几何发展到非交换微分几何

• 批准号: 18204006
• 负责人: MAEDA Yoshiaki
• 金额: $ 14.89万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18204006/
• 关键词: 非可換幾何学; 変形量子化; ジャーブ; 超弦理論; 量子化問題; 変形量子化問題; シンプレクティック幾何学; ポアソン幾何学; 非可換ゲージ理論; 国際研究者交流; 中国:スイス:アメリカ; regularization; 擬微分作用素; スペクトル理論; オーストラリア:アメリカ:イタリア; 量子コホモロジー; 岩沢理論; 国際情報交換; イギリス:フランス:ベルギー:中国:コロンビア; 非可換微分幾何学; 指数定理; Lie algebroid; Flo

We obtain many results through the cooperation researches between noncommutative geometry and theoretical physics, namely for proposals on noncommutative gauge theory, p-adic Iwasawa theory, algebraic integrability for quantum Toda lattice, Bernstein measure, string theory and generalized complex structure, quantum cohomology and Frobenius manifolds, symplectic topology and contact topology. The results has been presented by the international conferences and published as monographs in 「Noncommutative Geometry and Physics」, 「Advaned Studies in Pure Mathematics 55」, 「Translations of Mathematical Monographs, 237」 and also published by individual researchers.

我们通过非交换几何与理论物理的合作研究取得了许多成果，即非交换规范理论、p进岩泽理论、量子户田晶格的代数可积性、伯恩斯坦测度、弦论与广义复结构、量子上同调和弗罗贝尼乌斯等方面的建议流形、辛拓扑和接触拓扑的研究成果已在国际会议上发表并作为专着发表在《Noncommutative》上。 《几何与物理》、《纯数学高级研究55》、《数学专着译本237》以及个别研究者出版的著作。

项目成果

the work of Kaoru Ono

小野薰的作品

• 发表时间: 2006
• 期刊: Sugaku 58
• 作者: H. Irie;T. Otofuji;K.Fukaya
• 通讯作者: K.Fukaya

Noncommutative geometry and physics

非交换几何和物理学

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of the COE International Workshop held at Keio University, Yokohama (World Scientific)
• 作者: Hideki Omori;Yoshiaki Maeda;Naoya Miyazaki;Akira Yoshioka;Naoya Miyazaki;Yoshiaki Maeda
• 通讯作者: Yoshiaki Maeda

Poisson Geometry in Mathematics alld Physics

数学和物理中的泊松几何

• 发表时间: 2007
• 作者: G.Dito;Y.Maeda;A.Weinstein
• 通讯作者: A.Weinstein

Thealgebraic integrability of the quantum Toda lattice and the Radon transform.

量子 Toda 晶格和 Radon 变换的代数可积性。

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. Fourier Anal. Appl. 15, no.1
• 作者: Ikeda;Kaoru
• 通讯作者: Kaoru

The monoidal transformation by Painleve divisor and resolution of the poles of the Toda lattice.

Painleve 除数的幺半群变换和 Toda 晶格极点的解析。

• 发表时间: 2008
• 期刊: J. Math. Pures Appl (9)90,no.4
• 作者: Ikeda;Kaoru
• 通讯作者: Kaoru