ランダムフーリエモード法と確率過程モデルによる物質の乱流拡散に関する研究

利用随机傅里叶模态方法和随机过程模型研究材料湍流扩散

• 批准号: 07650197
• 负责人: 酒井 康彦
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07650197/
• 关键词: ランダムフーリエモード法; 確率過程モデル; 乱流; 拡散; 急激変形理論; ランダムフーリエモード法; 確率過程モデル; 乱流; 拡散; 急激変形理論

平成7年度の研究は年度当初の研究実施計画に基づき遂行された。以下に,研究の進展状況を纏める。目的(A)ランダムフーリエモードと確率過程モデルによる物体まわりの拡散場の数値シュミュレーションまず,ランダムフーリエモード法における3次元エネルギースペクトルの波数の分割方法とフーリエモードの周波数分布の与え方について検討した。結論は以下の通りである。(1)波数の分割方法として,幾何学的分割(従来の方法)と代数学的分割の2種類調べ,代数学的分割が幾何学的分割に比べて,波数および周波数スペクトルの連続性,収束性ともに優れていることがわかった。(2)小さな渦の周波数に次の形ω【approximately equal】{k^3E(k)}^<1/2>(E(k)は3次元エネルギスペクトル)を用いれば,連続性のより周波数スペクトルを得ることができる。つぎに,確率微分方程式の各種の近似解法を調べた.その結果,以下のことがわかった。(3)小さな渦運動に適当な時間スケールのU-O過程を用いれば,現実的な粒子軌道を得ることができる。以上の成果より,現在ランダムフーリエモードと確率微分方程式の結合モデルによる2次元円柱周りの拡散場のシミュレーションが進行中である。また,最近の高レイノルズ数乱流に見られる小さなスケールの集中渦のモデルとして多数のバーガース渦を埋め込んだランダムフーリエモード法の開発も行った。目的(B)急激変形理論を用いた複雑乱流場の運動学的計算法の確立とその拡散場シミュレーションへの応用本年度は主に,一様せん断流,軸対称絞り・拡がりの流れについて急激変形理論解の検討を行った.その結果,軸対称絞り・拡がりについては時間的に安定した理論解があるが,一様せん断流についての解は時間的に不安定であることがわかった。現在,これらの乱流場について急激変形の効果をランダムフーリエモードのプログラムコードに組み込む作業が行われている。

1995年的研究是根据财政年度开始的研究实施计划进行的。以下是研究进展的摘要。目标（a）使用随机傅立叶模式和随机过程模型对物体周围的扩散场的数值模拟，我们研究了以随机傅立叶模式方法分裂三维能量光谱的波数，以及如何给出傅立叶模式的频率分布。结论如下：（1）波数分裂方法的两种类型是几何分裂（常规方法）和代数分裂，并且发现代数分裂在波浪数和频谱的连续性和收敛性与几何频谱的连续性和收敛性相比都优异。 （2）通过使用以下表格ω[近似等于] {k^3e（k）}^<1/2>（e（k）是一个3D能量谱），用于小涡流的频率，可以获得更频率的连续性频谱。接下来，研究了随机微分方程的各种近似解。结果揭示了以下内容：（3）可以通过使用适当的时间尺度的U-O过程来获得小型涡旋运动来获得逼真的粒子轨迹。基于上述结果，目前正在使用随机傅立叶模式和随机微分方程的组合模型对二维圆柱体周围扩散场的模拟。我们还开发了一种随机的傅立叶模式方法，其中许多汉堡涡流被嵌入为在最近的高雷诺数中看到的小规模浓缩涡流的模型。目的（b）使用突然变形理论及其在今年扩散场模拟中的应用中建立了复杂湍流场的运动计算方法，我们主要检查了均匀剪切流和轴对称的恒星和扩散流的理论解决方案。结果，我们发现有一个时间稳定的理论解决方案用于轴对称的油门和扩散，而均匀剪切流的解在时间上是不稳定的。当前，正在进行工作，将突然变形对这些湍流场的效果纳入随机傅立叶模式的程序代码。