ボロノイ法による星風降着流の数値流体シミュレーション

使用 Voronoi 方法计算流体模拟恒星吸积流

• 批准号: 07640410
• 负责人: 松田 卓也
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640410/
• 关键词: ボロノイ分割; SPH法; ラグランジュ法; 数値流体力学

宇宙気体現象を研究するために数値流体力学のさまざまな手法が開発されている。それは主としてオイラー法にもとずく差分法とラグランジュ法にもとずく粒子法に分類できる。天体物理学で多用される粒子法としてはSPH法がある。本研究では、それとは別の粒子法の可能性を求める研究を行った。それをボロノイ・ラグランジュ法となずけた。このアイデアは松田が1985年に提唱したものである。まず2次元以下の場合に限定した。n個の点をばらまき、そのボロノイ分割を求めるプログラムを作成した。ボロノイ分割のアルゴリズムにはさまざまあるが、ここでは逐次添加法を採用した。この場合、計算時間は普通はnの1.5乗に比例するとされている。しかし工夫の結果、計算時間は粒子数nに比例することができた。このことは粒子数が増大しても計算時間があまり増大しないということであり、計算上有利である。SPH法においても近接粒子を求めなければならないが、単純な手法では計算時間はnの2乗に比例する。ツリー法などを用いるとそれがnlognに比例する。ワークステーションによるわれわれの実測では、粒子数が5000点の場合、計算時間は10秒以下であった。これはSPH法と十分に対抗できることを示している。実際の2次元の数値流体力学プログラムは現在作成中である。しかし1次元の場合、衝撃波管問題を解き、良好な結果を得ている。

已经开发了各种数值流体动力学方法来研究空间气体现象。它可以归类为主要用于石油定律和拉格朗日方法的粒子方法。天文学物理中经常使用的粒子方法是SPH方法。在这项研究中，我们进行了一项研究，以寻求另一个粒子定律的潜力。我将其用作Boronoy Lagange方法。 Matsuda在1985年提出了这个想法。首先，它仅限于2D或更少。我们创建了一个散布n个点并要求硼诺式拆分的程序。有多种类型的Boronoi拆分算法，但是在这里我们采用了一种顺序添加方法。在这种情况下，计算时间通常与N的1.5th成正比。但是，由于创造力，计算时间可能与粒子数N成正比。这意味着，即使粒子数量增加，计算时间也不会增加太多，这在计算中是有利的。在SPH方法中，必须计算接近度颗粒，但是以简单的方法，计算时间与N的两个平方成正比。如果您使用树方法，则与nlogn成正比。根据我们对工作站的实际测量，当粒子数为5,000时，计算时间为10秒或更短。这表明它可以充分与SPH方法相对。当前正在创建实际的两个维数数值流体动力学程序。但是，在一个维度上，已经解决了冲击波管问题，并获得了良好的结果。

项目成果

T. Tajima and Y. Nakagawa: "Giant Planet Formation." Earth, Moon, and Planets. 67. 67-69 (1995)

T. Tajima 和 Y. Nakakawa：“巨行星的形成”。

T. Nakamoto and Y. Nakagawa: "Growth of Protoplanetary Disks around Young Stellar Pbjects." Astrophysical Journal. 445. 330-336 (1995)

T. Nakamoto 和 Y. Nakakawa：“年轻恒星周围原行星盘的生长”。