マルコフ過程の時間発展の研究

马尔可夫过程的时间演化研究

• 批准号: 07640297
• 负责人: 佐藤 健一
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640297/
• 关键词: マルコフ過程; マルコフ連鎖; 加法過程; 強過渡的と弱過渡的; 特性関数; 極限分布; 拡散近似

マルコフ過程の時間発展の研究において特に成果をあげたのは,空間的一様の場合すなわち加法過程の場合に,過渡的であることを仮定したときにおける,強過渡的と弱過渡的の区別に関する研究においてである.特性関数を用いた再帰的・過渡的の判定条件の中で,Chung-Fuchの判定条件の類似物は,強過渡的・弱過渡的の判定に対しても得ることができること,しかしSpitzer-Ornstein-Port-Stoneの判定条件の類似物は存在せず,そこに本質的な違いがあることを示した.Chung-Fuchsの判定条件の類似物を用いて,強い意味での非格子的を仮定して,5次元以上の加法過程はすべて強過渡的であることを示した.さらに,Chung-Fuchsの判定条件の類似物を用いて1次元の過渡的な安定過程を強過渡的・弱過渡的に分類するのはどのような計算にあるのかを,明らかにした.これ以外に,加法過程に対しては,作用素安定過程の再帰的・過渡的への分類を行ない,また,2つの増加加法過程の分布において,ある時刻における頭の部分の比較から,他の時刻における頭の部分を比較できることを示した.分担者の1人は進化論への応用を研究し,進化論的に意味のあるマルコフ連鎖の極限分布が有限集団においては特異な性質をもつことを示した.また,クロロフィルの進化の過程をマルコフ連鎖モデルによって取り扱い,その拡散近似を行なった.さらに光合成において重要な意味をもつ金属錯体の分子進化に対してもマルコフ連鎖モデルを導き,その拡散近似の時間発展を論じた.

在对Marukov过程的时间的研究中，在空间统一的情况下，即在Kodo的情况下，有关超级和弱点之间的区别使用特征功能的递归和过渡性测定，也可以在确定强和弱变换的情况下获得相似的项目。这是一个本质上的区别，因此，使用.chung-fuchs判断条件的相似性，这是一种强烈的意义，使用类似的项目在Chung-Fuchs判断条件下加强一维过渡过程。此外，在两个分布中，可以从另一个时间进行比较，在另一个时间比较了另一个时间。进化理论表明，有意义的Marcov链的最终分布在有限的群体中具有独特的特征。为了响应具有意义的金属络合物的分子演化，他得出了Marcov链模型，并讨论了扩散近似的时间发展。

项目成果

森本宏: "Molecular orbitals and stochastic processes for the evolution of chlorophyllide" Preprint Ceries in Math.Sci.,Nagoya University. 13. 1-41 (1995)

Hiroshi Morimoto：“叶绿素内酯演化的分子轨道和随机过程”预印本 Ceries，数学科学，名古屋大学 13. 1-41 (1995)。

佐藤健一,F.W.Steutel: "Note on the continuation of intinitely divisible distributions and canenical measures" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 16. 1-9 (1995)

Kenichi Sato，F.W. Steutel：“关于无限可分分布和规范测度的连续性的说明”数学科学预印本系列，名古屋大学 16. 1-9 (1995)。

佐藤健一: "Criteria of weak and strong transience for Levy processes" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 15. 1-12 (1995)

Kenichi Sato：“Levy 过程的弱瞬态和强瞬态的标准”预印本系列，数学科学，名古屋大学。15. 1-12 (1995)

森本宏: "A diffusion model for the evolution of metalloporphyrin" Journal of Mathematical Biology. (1996)

Hiroshi Morimoto：“金属卟啉演化的扩散模型”数学生物学杂志（1996）。

佐藤健一: "Weak and strong transience of stable processes with index less than one" Preprint Series in Math.Sci.,Nagoya University. 19. 1-29 (1966)

Kenichi Sato：“指数小于 1 的稳定过程的弱瞬态”预印本系列，名古屋大学数学科学 19. 1-29 (1966)。