ポテンシャル問題の数値解析と関連事項

潜在问题及相关事项的数值分析

基本信息

批准号：
07640285
负责人：
牛島照夫
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.研究代表者を中心として得られた知見 (1)スチェクロフ作用素を用いた透過境界条件の設定とその数値的取り扱いラプラス方程式とポアッソン方程式の数値解法におけるスチェクロフ作用素の取扱いについて考察を深めた。スチェクロフ作用素を用いることによって、無限領域問題および角のある有界領域等の特異性のある領域での有限要素近似計算法を確立して、その数学解析と数値計算を実施した。完全流体における一様流の中の物体まわり流れの精密計算法を考察した。本研究は研究分担者小山大介と共同して実施した。(2)移流拡散非定常問題の差分近似問題の安定性と誤差評価数値流体力学における基本問題である移流拡散問題の差分近似問題の安定性と誤差評価を研究した。空間一次元問題における等間隔五点差分公式を対象とした。2.分担者が著しい成果を収めた研究課題(分担者名) (1)遅れをもつ線形微分方程式の線形作用素の半群の理論による取り扱い(内藤敏機)。(2)構造と音場の連成系の振動スペクトルとその有限要素法による近似理論(加古孝)。(3)狭い間隔をもつ同軸円筒管流のテイラー・クエット渦の数理解析と有限要素数値計算(海津聡)。(4)均質化理論による多孔質媒質における非線形固有値問題の取り扱い(海津聡)。(5)遅延微分方程式のルンゲ・クッタ法による数値解法とその代数的安定性の有効性の確立(小藤俊幸)。(6)グラフの全域木を列挙する効率的方法の開発(田村明久)。(7)組み合わせ最適化問題における実行可能多面体のフェイス構造(田村明久)。(8)交互境界条件法による領域分割計算法(竹田辰興、福原誠)。3.電気通信大学数値解析研究会の継続開催本年度15回にわたっておおむね金曜午前に実施し、2月9日には、応隆安北京大教授を囲む特別研究会、3月1日には一日研究会「陽春謳歌の会社」をそれぞれ開催した。

1.主要研究者的发现 (1)使用Suchekulov算子设定透明边界条件及其数值处理我们加深了对Suchekulov算子在拉普拉斯方程和泊松方程数值解中的处理的考虑。利用Schekulov算子，建立了无限域问题和有角有界区域等奇异区域的有限元近似计算方法，并进行了数学分析和数值计算。讨论了完美流体中均匀流动中物体周围流动的精确计算方法。这项研究是与联合研究员 Daisuke Koyama 合作进行的。 (2)平流扩散非定常问题的差分逼近问题的稳定性和误差评估研究了计算流体动力学中的基本问题——平流扩散问题的差分逼近问题的稳定性和误差评估。目标是一维空间问题中的等距五点差分公式。 2.贡献者取得显著成果的研究课题（贡献者姓名）（1）时滞线性微分方程的线性算子半群理论处理（内藤敏树）。 (2) 结构与声场耦合系统的振动谱及其使用有限元法的近似理论（Takashi Kako）。（3）窄间距同轴圆柱管流中Taylor-Couette涡流的数学分析和有限元数值计算（Satoshi Kaizu）。 (4) 使用均质化理论处理多孔介质中的非线性特征值问题（Satoshi Kaizu）。 (5) 使用龙格-库塔法对时滞微分方程进行数值求解并建立其代数稳定性的有效性(Toshiyuki Kofuji)。 (6) 开发一种有效的图生成树枚举方法（Akihisa Tamura）。 (7)组合优化问题中可执行多面体的面结构(Akihisa Tamura)。 (8)使用交替边界条件法的区域分割计算方法(Tatsuoki Takeda、Makoto Fukuhara)。 3、继续举办电通大学数值分析课题组今年举办了15次，大多在周五上午，2月9日有北京大学应龙安教授专题学习会， 3月1日，进行了为期一天的学习会，各自召开了“Yoshin Joy Company”会议。