低次元多様体の組合せ的構造の研究

低维流形的组合结构研究

• 批准号: 07640114
• 负责人: 小林 毅
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640114/
• 关键词: 閉曲線; ガウス語; 結び目; 種数; パーコレーション; ヘッケ環

今年度の研究により次のような結果が得られた。1.低次元(2,3,4次元)の多様体の構造の幾何的観点からの研究.曲面上の(単純でない)閉曲線のガウス語から閉曲線の正則ホモトピー類の不変量を構成した(小林(治),なお,この結果に関しては1996年度日本数学会年会で報告の予定).結び目の(通常の)数種と,canonicalな種数,freeな種数は本質的に異なるものであることを明らかにした(小林(毅)).三次元球面内の結び目に対して“局所的にthin"と呼ばれる概念を定義し全ての結び目はその様な位置にもって行けることをアルゴリズム的に証明した(小林(毅),なお,この結果に関しては加太で行われた集会“結び目の諸問題と最近の成果"で報告が行われた).3次元多様体のHeegarrd分解に関する結果を拡張して2橋結び目の種数の1の1橋表現は標準的なものしかないことを明らかにした(小林(毅)).2.低次元(2,3,4次元)の多様体の構造の組み合わせ的観点からの研究.pre-Sierpinskiガスケット上のパーコレーションに関する研究(篠田,この結果に関しては関西確率論セミナーで報告が行われた).W-graphを利用してヘッケ環H(q,n)の表現をn=15まで書き下す方法を与えた(落合.これに関しては賢島で行われた研究集会“Art of low dimensional topology"で報告が行われた).双曲的三次元多様体の理想的単体による分割が理想的な単体による分割に細分される為の十分条件を求めた(和田,山下).

今年的研究获得了以下结果。 1。从各种低维度的结构的地质角度进行研究（2,3,4维度）。 （治愈）结果计划在1996年日本日本数学学会上报告。 ）。 “结和最近的结果”。在Kansai概率研讨会上报道了该结果）。使用头部和头部的头部的方法。在Kashikojima上举行），我们要求通过一个单位分裂为一个理想的单个单位（Wada，Yamashita）。

项目成果

M.Kobayashi and T.Kobayashi: "On canonical genus and free genus of knot" J. Knot Theory. (to appear).

M.Kobayashi 和 T.Kobayashi：“关于结的规范属和自由属”J. 结理论。

F.Kako,and M.Ochiai: "Computational Construction of W-graphs of Hecke algebras H(n, q)for n up to 15" Experimental Math. 4. 61-67 (1995)

F.Kako 和 M.Ochiai：“n 至 15 的 Hecke 代数 H(n, q) W 图的计算构造”实验数学。

H.Wado,Y.Yamashita and H.Yoshida: "An inequality for polyhedra and ideal triangulations of cusped hyperbolic 3-mfds" Proc. Amer. Math. Soc.(to appear).

H.Wado、Y.Yamashita 和 H.Yoshida：“多面体不等式和尖双曲 3-mfd 的理想三角剖分”Proc。

M.Shinoda: "Percolation on the pre-Sierpinski gasket" Osaka J. Math.(to appear).

M.Shinoda：“前谢尔宾斯基垫片上的渗透”Osaka J. Math.（即将出现）。

D.Heath and T.Kobayashi: "Essentian tangle decomposltion from thin position of a link" Pacific J. Math.(to appear).

D.Heath 和 T.Kobayashi：“从链接的薄位置进行 Essentian 缠结分解”Pacific J. Math.（即将出现）。