直接数値シミュレーションデータのウェーブレット解析

直接数值模拟数据的小波分析

• 批准号: 06650195
• 负责人: 堀内 潔
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06650195/
• 关键词: ウェーブレット解析; 局所相似性; 直接数値シミュレーション; ラージ・エディ・シミュレーション; 渦粘性モデル; スケール相似則; エネルギー伝達

第一段階として、遷移期および発達した乱流状態にあるチャネル流・混合層流の直接数値シミュレーション(DNS)データ・ベースを生成した。計算にはフーリエ級数展開によるスペクトル法を、チェビシェフ多項式展開または高次精度差分法と併用した.次に、正規直交型LMB(Lemarie,Meyer and Battle)ウェーブレット基底関数によるウェーブレット変換コードを作成し、高速フーリエ変換を併用して畳み込み積分計算の高速化を図った.第二段階では、DNSデータにウェーブレット変換を施すことにより、乱流中に局所・間欠的に存在する様々なスケールの構造の空間局所的な分離を、ウェーブレット展開係数中の各オーダーの係数の抽出・除去により行い、乱流エネルギー生成機構との相関の高い構造の解明を行った.ここでは、各方向に128の格子点を用いたDNSデータの一様な二方向に変換を施し、最小のスケール(m=1)から最大のスケール(m=7)までの分離を行った.その結果、いずれの流れ場においても、大きなスケール(m=4^〜5)のエネルギー生成に関与する秩序的な構造が、小さなスケール(m=1,2)まで自己相似的に存在することがわかった。乱流の数値解析手法の一つであるラージ・エディ・シミュレーション(LES)法では、全スケールを格子間隔以上(Grid scale,GS)とそれ以下(Sub-grid scale,SGS)に分け、粗視化した変動のモデルとしては、GSとSGS間の明確なスケールの分離を仮定した渦粘性係数モデルと、最小のGSと最大のSGSの相似性に基づいたスケール相似則モデルが用いられている.本ウェーブレット解析の結果は、LESでは渦粘性モデルの精度は低い事、また、スケール相似則モデルの精度は高く、格子間隔近傍の相似性をSGSのかなり小スケールまで拡張できる事を示した.さらに、エネルギー伝達関数のウェーブレット解析を行い、平均としてはエネルギーはGSからSGSに伝達されるものの、SGSからGSへの逆カスケードも無視できない大きさをもっている事を示した.

第一步，我们为过渡和发达湍流条件下的通道和混合层流生成了直接数值模拟 (DNS) 数据库。计算时，采用基于傅里叶级数展开的谱法与切比雪夫多项式展开或高阶精度有限差分法相结合。接下来，正交LMB（Lemarie、Meyer和我们使用小波基函数（Battle）创建了小波变换代码，并将其与快速傅立叶变换一起使用，以加速卷积积分计算。第二步，通过将小波变换应用于 DNS 数据，我们·结构的空间局部分离通过从小波展开系数中提取并去除各阶系数来对间歇存在的各种尺度进行计算，湍流能量产生机制为这里，我们使用每个方向128个网格点对两个方向的DNS数据进行统一变换，并将其从最小尺度（m=1）变换到最大尺度（m=7）。结果，在任何流场中，大尺度（m=4^~5）参与能量产生的有序结构在小尺度（m=1,2）下也自相似地存在。做。在湍流数值分析方法之一的大涡模拟（LES）方法中，所有尺度分为网格间距（Gridscale，GS）和亚网格间距（GS）。粗粒度波动的模型是涡粘模型，它假设 GS 和 SGS 之间有明显的尺度分离，并且使用基于最小 GS 和最大 SGS 之间的相似性的尺度。该结果。小波分析表明，LES 中的涡粘模型精度较低，且尺度我们证明了Le相似律模型的准确性很高，并且晶格间距附近的相似性可以扩展到SGS相当小的尺度。此外，我们对能量传递函数进行了小波分析，发现平均而言，能量从 GS 转移到 SGS。然而，我们发现从 SGS 到 GS 的反向级联也有一个不容忽视的大小。

项目成果

堀内潔,萩田貴幸: "LESにおけるSGSエネルギーの逆カスケードについて" 第8回数値流体力学シンポジウム講演論文集. 253-256 (1994)

Kiyoshi Horiuchi、Takayuki Hagita：“关于 LES 中 SGS 能量的逆级联”第八届计算流体动力学研讨会论文集 253-256（1994 年）。

Kiyoshi HORIUTI: "Assessment of the Generalized Normal Stress and the Bardina Reynolds Stress Models in Large Eddy Simulation." Direct and Large-Eddy Simulation,Ed.by P.R.Voke,Kluewer Academic Pub.85-96 (1994)

Kiyoshi HORIUTI：“大涡模拟中广义正应力和 Bardina Reynolds 应力模型的评估。”

堀内潔、高桑章浩: "スケール相似則SGSモデルによるLES" 第26回乱流シンポジウム講演論文集. 350-353 (1994)

Kiyoshi Horiuchi、Akihiro Takakuwa：“使用尺度相似律 SGS 模型的 LES”第 26 届湍流研讨会论文集 350-353（1994 年）。

Kiyoshi HORIUTI: "Scale Similarity Subgrid-Scale Models in Large Eddy Simulation" Proceedings of 94' Workshop on Mathematical Modeling of Turbulent Flows,Tokyo.9-1-9-20 (1994)

Kiyoshi HORIUTI：“大涡模拟中的尺度相似性次网格尺度模型”94 湍流数学建模研讨会论文集，东京。9-1-9-20 (1994)