マルコフ過程論とその生物・物理モデルへの応用

马尔可夫过程理论及其在生物和物理模型中的应用

基本信息

批准号：
04640213
负责人：
志賀徳造
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

交付申請書に記載した本年度の研究実施計画に基づいて研究を推進し以下で述べる成果を得た。1)集団遺伝学における標準モデルになりつつある測度値拡散モデル-Fleming-Viot過程に年齢要因を付加し、それに基づく定常状態の下で中立遺伝子系図学を展開した。これはEthier(Utah大学)との共同研究である。2)測度値分枝拡散過程(MBD)に移住要因を加えた拡散過程(MBDI)を考察し、次の結果をえた。(i)移住要因はMBDのentrance lawと等価である。(ii)MBDIの時間大域的挙動は基礎の空間次元に強く依存する。(iii)特に、1次元半直線の場合にはMBDIの測度値見本関数は密度をもち、その密度過程が特異係数をもつ確率偏微分方程式に従う。この結果はLi Zeng-Huとの共同研究論文として準備中である。3)統計物理や数理生物に現れる無限次元拡散過程、特に、相互作用のある拡散系を研究し、多様な定常分布の完全な記述およびエルゴード定理を証明した。(Osaka J.Math.vol.29(1992)に発表。)更に、有限系からの近似の問題を追求し、有限のサイズに対応し時間スケールを加速して観測すると、径数が揺動する定常状態が出現することを証明した。この結果はCox(Syracuse大学)、Greven(Gottingen大学)との共同研究である。4)多次元格子空間上のスピン系マルコフモデルに対する流体力学的極限の問題を取扱い興味深い非線型拡散方程式の導出に成功した。(内山:Probab.Th.Rel.Fields vol.94に発表予定)5)神経方程式のdouble-pulse解の研究(柳田)や非線型関数解析(高橋)等でも重要な成果を挙げることが出来た。

根据今年的研究实施计划在赠款申请表中描述的研究是根据赠款申请表促进的，以下所述的结果在以下内容中获得。 1）将测量值扩散模型-Flyaining-Viot添加到衰老Viot的过程中，该过程已成为集体遗传学中的标准模型，并且基于IT以稳态状态开发了中性遗传系统。这是埃赛尔（犹他大学）的联合研究。 2）考虑了将迁移因子添加到测量值分支扩散过程（MBD）中的扩散过程（MBDI），并实现了以下结果。（i）移民因素等同于MBD入口法。（ii）MBDI的时间样行为在很大程度上取决于基础空间维度。（iii）尤其是在一维半线线的情况下，MBDI测量值采样函数是密度，而密度过程是概率的特定系数。结果是作为与李Zeng-hu的联合研究论文准备的。 3）我们研究了出现在统计物理学和数学生物（尤其是相互作用）中的无限尺寸扩散过程，并证明了各种常规分布和ERGDO定理的完整描述。（在大阪J.Math.vol.29（1992）中宣布。此外，如果您从有限系统中追求近似问题，请加速时间尺度，以加速有限的大小，直径将被摇动。出现。该结果是与Cox（Syracuse University）和Greven（Gottingen University）的合作研究。 4）在多维晶格空间上处理基于自旋的MARCOV模型上的流体力学水平。（Uchiyama：计划在Probab.th.rel.Fields vol.94中宣布）5）在双脉冲解决方案研究（Yanagita）和非线性功能分析（Takahashi）中也可能出人意料的结果。