有限次元多元環の研究

有限维代数研究

• 批准号: 04640014
• 负责人: 若松 隆義
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640014/
• 关键词: 多元環; 傾斜加群; 安定同値函手; 自明拡大環; 自己移入的

有限次元多元環のうちで自己移入的なものは,群環やホップ代数等の他の研究分野にも自然に現れ,その構造や表現論は重要であり,これを本研究の対象としていた所であるが,各研究分担者と共に,大学,研究集会などに出かけて,研究,打ち合わせ,討論などを重ね,多くの研究成果をあげることができた.1.代数的閉体上の自己移入的多元環が,適当な部分多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群から構成されていることを証明した。これまでに,任意の多元環の自明拡大が自己移入的となることは知られていたが,これは,両側加群が零加群となる最も単純な場合である.この結果を用いて自己移入的多元環を構成するためには,与えられた多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群を得る必要があるが,これを多項式環の自己移入的剰余環と任意の加群から自然に構成できることも示すことができた.2.自明拡大環の場合,傾斜加群を利用して安定同値函手が構成され,これによって,異なる二つの自己移入的多元環の加群圏が殆んど同じであることが重要であったが,上に述べた自己移入的多元環の構造を利用して,考える両側加群が傾斜加群から導かれている場合に,同様の結果が成り立つことを証明した.これらの結果は,カナダのカールトン大学での「CMS Annual Seminar/NATO Advanced Research Workshop」に於いて発表された.3.その他,研究分担者木村は,n次元位相空間が,n次元位相群に埋め込み可能であるかというBel'novの問題を,n=1の場合に,否定的に解決し,また,trindをもつ空間で,そのすべてのコンパクト化がtrindをもたないものを構成した.

在有限维代数中，自转移代数自然出现在群代数和Hopf代数等其他研究领域中，它们的结构和表示理论很重要，这就是本研究的主题。但是，我将就读大学，与每个研究伙伴举行研究会议等。通过反复的研究、会议和讨论，我们得出了许多研究成果： 1. 代数闭域上的自转移代数在适当子代数上的宽度为零。模块与产品。到目前为止，我们已经知道任何代数的平凡扩张都是自内射的，但这是双边模为零模的最简单情况。利用这个结果，我们可以构造一个透射代数为了做到这一点，需要在给定代数上获得宽度为零乘积的自对偶双面模，但这可以从多项式环和任意模的自转移陪集环自然地获得。还可以看出，可以配置2. 在平凡扩环的情况下，使用梯度模构造稳定的等价函数，重要的是两个不同的自内射代数的模类别几乎相同，但是，通过使用自内射代数的结构。转移上述代数，我们证明了当所考虑的两侧模块从倾斜模块导出时，类似的结果成立。这些结果在加拿大卡尔顿大学“CMS”。年度研讨会/北约高级研究研讨会 3.此外，共同研究员 Kimura 解决了 n 维拓扑空间是否可以嵌入 n 维拓扑群 = 1 的贝尔诺夫问题，结果为负数，并且在一个有 Trind 的空间中，它的所有紧凑化构成了一个没有 Trind 的空间。

项目成果

Tatsuo Goto: "A Consfruction of a sulospace in Euclidean space with Designated salues of Dimeusion and Metric Dimeusion" Proceedings of American Mathematical Society.

Tatsuo Goto：“在欧几里得空间中构造一个苏洛空间，指定维数和度量维数”，美国数学会论文集。

Takasi Kimura: "A Space X with triud X=1 every compactification of which has no trind" Topology Proceedings.

Takasi Kimura：“A Space X with triud X=1 every Compactification of which has no trind”拓扑学论文集。

Takayoshi Wakamatsu: "Tilting Theory and Selfinjecbive Algebras" Proceedings of the CMS Annual Seminar/NATO Advanced Reserch Workshop held atC arlefon U.in August,1992.

Takayoshi Wakamatsu：“倾斜理论和自注入代数”1992 年 8 月在卡勒丰大学举行的 CMS 年度研讨会/北约高级研究研讨会论文集。