有限次元多元環の研究

有限维代数研究

• 批准号: 04640014
• 负责人: 若松 隆義
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640014/
• 关键词: 多元環; 傾斜加群; 安定同値函手; 自明拡大環; 自己移入的

有限次元多元環のうちで自己移入的なものは,群環やホップ代数等の他の研究分野にも自然に現れ,その構造や表現論は重要であり,これを本研究の対象としていた所であるが,各研究分担者と共に,大学,研究集会などに出かけて,研究,打ち合わせ,討論などを重ね,多くの研究成果をあげることができた.1.代数的閉体上の自己移入的多元環が,適当な部分多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群から構成されていることを証明した。これまでに,任意の多元環の自明拡大が自己移入的となることは知られていたが,これは,両側加群が零加群となる最も単純な場合である.この結果を用いて自己移入的多元環を構成するためには,与えられた多元環の上の,巾零な積を持つ自己双対的両側加群を得る必要があるが,これを多項式環の自己移入的剰余環と任意の加群から自然に構成できることも示すことができた.2.自明拡大環の場合,傾斜加群を利用して安定同値函手が構成され,これによって,異なる二つの自己移入的多元環の加群圏が殆んど同じであることが重要であったが,上に述べた自己移入的多元環の構造を利用して,考える両側加群が傾斜加群から導かれている場合に,同様の結果が成り立つことを証明した.これらの結果は,カナダのカールトン大学での「CMS Annual Seminar/NATO Advanced Research Workshop」に於いて発表された.3.その他,研究分担者木村は,n次元位相空間が,n次元位相群に埋め込み可能であるかというBel'novの問題を,n=1の場合に,否定的に解決し,また,trindをもつ空間で,そのすべてのコンパクト化がtrindをもたないものを構成した.

在有限维的多层环中，自我引入复数环自然出现在其他研究领域，例如群环和Hop代数，其结构和表达理论很重要，这是这项研究的主题。但是，对于每个研究人员，我都参加了大学和研究会议，并重复进行了研究，会议和讨论以及许多其他研究结果。1。事实证明，代数闭合体上的自我引入的复数环由自偶会的两侧基团组成，其宽度的宽度在适当的部分多层环上方。到目前为止，众所周知，任何多环形环的自我解释膨胀都是自我引入的，但这是最简单的情况，在这种情况下，双面添加组变为零添加组。 Using this result, in order to construct an auto-introducing multicyclic ring, it is necessary to obtain a self-dual two-sided addition group with a width zero product above a given multicyclic ring, and it was also possible to show that this can be naturally constructed from an arbitrary group of auto-introducing remaining rings of polynomial rings and any add group.2.在一个明显的膨胀环的情况下，使用倾斜的加法组构建了一个稳定的等效框，这一点很重要的是，两个不同的自我引入多个多机状环的组球体几乎是相同的，但是使用上面提到的自动引导的多物品环的结构，我们证明了在添加两边的添加组时，我们证明了相似的结果被认为是被认为是sl speed sl sap sap sap sap的。这些结果在加拿大卡尔顿大学的CMS年度部分中介绍。它发表在研讨会/北约高级研究研讨会上。3。其他研究伙伴Kimura解决了Bel'nov问题，即当n = 1时，n维拓扑空间是否可以嵌入n维拓扑组中，并且也有一个带有trind的空间，其中所有压缩都没有TRIND。

项目成果

Tatsuo Goto: "A Consfruction of a sulospace in Euclidean space with Designated salues of Dimeusion and Metric Dimeusion" Proceedings of American Mathematical Society.

Tatsuo Goto：“在欧几里得空间中构造一个苏洛空间，指定维数和度量维数”，美国数学会论文集。

Takasi Kimura: "A Space X with triud X=1 every compactification of which has no trind" Topology Proceedings.

Takasi Kimura：“A Space X with triud X=1 every Compactification of which has no trind”拓扑学论文集。

Takayoshi Wakamatsu: "Tilting Theory and Selfinjecbive Algebras" Proceedings of the CMS Annual Seminar/NATO Advanced Reserch Workshop held atC arlefon U.in August,1992.

Takayoshi Wakamatsu：“倾斜理论和自注入代数”1992 年 8 月在卡勒丰大学举行的 CMS 年度研讨会/北约高级研究研讨会论文集。