複素多様体の研究

复杂流形的研究

• 批准号: 04640002
• 负责人: 中村 郁
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640002/
• 关键词: 複素多様体; モイシエゾン多様体; ファノ多様体; 射影空間; 2次超曲面; 大域的変形; 複素多様体; モイシエゾン多様体; ファノ多様体; 射影空間; 2次超曲面; 大域的変形

交付申請書の中では以下の問題を研究課題とした. 問題.ある種の(Ka^^‥hlerとは限らない)3,4次元多様体の構造の決定 (1)P^4と位相同型な複素多様体またはMoishezon多様体 (2)2次超曲面Q^4と位相同型な複素多様体またはMoishezon多様体 (3)P^1×P^2,P^1上のP^2-bundleの大域的変形 (4)Kx=-2Lまたは-3LとなるFano多様体に近い3次元Moishezon多様体 このうち(1)については申請書ですでにこれまでの成果についてのべた.92年度中に(2)および(4)についてつぎのような進展があった. (5)定理.Q^4と位相同型なMoishezon多様体Xは直線束LでL^4=2となるものを持つ. もしh^0(X,L)(] SY.gtoreq. [)5ならばX(] SY.simeq. [)Q^4. (6)系.Q^4の大域的可微分変形はQ^4に同型. (7)定理.3系元Moishezon多様体Xが直線束Lでh^0(X,L)(] SY.gtoreq. [)2,Kx=-3L,dimBs|L|(] SY.simeq. [)1(即ち,|L|が固定成分を持たない)となるものを持つならばX(] SY.ltoreq. [)Q^3またはP^1上のP^1bundle P(O_P^1(a)(] SY.sym. [)O_P^1(b)(] SY.sym. [)O_P^1)(a(] SY.gtoreq. [)b(] SY.gtoreq. [)0,a+b≡2mod3)に同型. (5)の証明には一般に可約な特異曲面Sに関する詳しい研究を必要とする.問題となる場合にはSは|L|のふたつの元の完全交又でありSの双対化層ωsはS上の非負因子Eを用いてωs=-2L-Eと表わすことができる.さらにXがQ^4に位相同型であることからSに関してある大域的性質が導かれる. これらを用いてSは結局既約な非特異2次曲面に同型であることが証明される.この事実から(5)は従う.(3)および(4)のKx=-2Lの場合にも進展があった.

以下问题是申请表中的研究主题。问题：确定某种类型的3-4维流形的结构（不一定是Ka ^^‥hler）（1）与P^4（2）复杂的复杂歧管或Moishezon歧管同源的复杂歧管或Moishezon歧管，该歧管或Moishezon歧管与象牙高度脉冲Q^4（3）p^4（3）p^4（3）P^4（3）p^4（3）p^4（3） 3维Moishezon歧管接近Fano歧管，其中KX = -2L或-3L，其中（1）已经以应用形式进行了讨论。在1992财政年度（5）定理：Moishezon歧管X（与Q^4同源）具有线性束L，具有l^4 = 2。如果h^0（x，l）（] SY.GTOREQ。[）5，x（] sy.simeq。[）q^4。 （6）system.q^4是q^4的全局差分转换。 （7）定理3系统Moishezon歧管X具有直线束L和H^0（x，l）（] SY.GTOREQ。[）2，KX = -3L，DIMBS | L |（] SY.SIMEQ。[）1（即，| L |没有固定的组件），x（sy.ltoreq .. [）Sy.ltoreq .. [）Sy.ltoreq。 [）sy.ltoreq。 [）q^3或p^1bundle p（o_p^1（a）（] sy.sym。[）o_p^1（b）（] sy.sym。[）o_p^1）（a（a（] a（a（]）sy.gtoreq。[）b（] sy.gtoreq。 （5）的证明通常需要对奇异表面S进行详细研究。在问题的情况下，s是| l |的两个原始完美相交，并且S可以用非阴性因子E使用S. S. frthermore来表达为ωs= -2L-E，此外，使用这些S.的某些全球属性是ITS的一部分，IT IT IT IS IT IS ITRRERIST IS IS INSRERIST IS INSRERIST IS INSRERIST IS INSERISN IS INSRERIST IS ENSER in ISENS IS ENSERIND IS ENSERIND IS ENSEN sH eSENS的最终性。非明显二次表面。从这个事实，（5）如下。在（3）和（4）中的KX = -2L的情况下，也存在进展。