高次量子もつれによる情報共有と代数計算に関する新方式の研究

利用高阶量子纠缠进行信息共享和代数计算的新方法研究

基本信息

批准号：
15650001
负责人：
今井浩
金额：
$ 1.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

量子情報科学について新しい情報処理パラダイムとして研究展開が図られているが、これまでの日本における量子計算・量子暗号の研究は、Shorの素因数分解とGroverの探索といった典型的量子アルゴリズムやBB84量子暗号といった典型的暗号に集中してきたきらいがある。より根本に立ち戻って量子力学原理に基づく情報処理を考えたとき、典型例が逆に研究の発展を阻害しているともいえる。本研究では、量子情報と量子計算の融合分野に取り組み、新たにこの分野で萌芽的な研究を目指している。本年度の研究では、情報処理のための量子力学的性質として量子もつれ(量子エンタングルメント)について、それによって局所操作で実現できる情報共有を調べるため、Bell不等式の理論を組合せ凸多面体理論から構築することについてさらに研究を進めた。その成果として、これまでタイトなBell不等式は数パタンしか知られていなかったのに対して、カット凸多面体理論を展開することによって多数のパタンが生成できることを示した。これによって、どのBell不等式を破っていれば、量子特有の情報共有を展開できるかを調べる素地が構築できた。また、既存の量子エンタングルメント度に関する未解決問題である加法性に関連して、量子通信路容量の典型的なものであるHolevo容量を計算するアルゴリズムを開発し、それを用いて量子エンタングルメント度でも定量的な解析ができることを示した。代数的な深化による量子アルゴリズムの開発についても研究協力者の大学院生とともに基礎調べを進め、格子構造に関する有限群の隠れ部分群問題の量子アルゴリズムの研究を展開することができた。

量子信息科学正在作为一种新的信息处理范式进行研究，但到目前为止，日本在量子计算和量子密码学方面的研究主要集中在典型的量子算法上，例如秀尔素分解和格罗弗搜索，以及我倾向于关注的BB84量子密码学。典型代码。当我们回到基础，考虑基于量子力学原理的信息处理时，可以说，典型的例子实际上正在阻碍研究的发展。本研究致力于量子信息与量子计算的融合领域，旨在在该领域开展新的探索性研究。在今年的研究中，我们将从组合凸多面体理论构建贝尔不等式理论，以研究量子纠缠作为信息处理的量子力学性质，以及通过局域运算可以实现的信息共享。主题。因此，虽然迄今为止只知道紧贝尔不等式的几种模式，但我们表明可以通过扩展割凸多面体理论来生成大量模式。这为研究需要违反哪些贝尔不等式以开发特定于量子的信息共享提供了基础。此外，针对现有量子纠缠度尚未解决的可加性问题，我们开发了一种计算典型量子通道容量Holevo容量的算法，并用它来计算量子纠缠度。然而，我们表明定量分析是可能的。我还与我的研究生研究合作者一起利用代数深化进行了量子算法开发的基础研究，并能够针对与晶格结构相关的有限群的隐子群问题开展量子算法的研究。