高次量子もつれによる情報共有と代数計算に関する新方式の研究

利用高阶量子纠缠进行信息共享和代数计算的新方法研究

基本信息

批准号：
15650001
负责人：
今井浩
金额：
$ 1.66万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

量子情報科学について新しい情報処理パラダイムとして研究展開が図られているが、これまでの日本における量子計算・量子暗号の研究は、Shorの素因数分解とGroverの探索といった典型的量子アルゴリズムやBB84量子暗号といった典型的暗号に集中してきたきらいがある。より根本に立ち戻って量子力学原理に基づく情報処理を考えたとき、典型例が逆に研究の発展を阻害しているともいえる。本研究では、量子情報と量子計算の融合分野に取り組み、新たにこの分野で萌芽的な研究を目指している。本年度の研究では、情報処理のための量子力学的性質として量子もつれ(量子エンタングルメント)について、それによって局所操作で実現できる情報共有を調べるため、Bell不等式の理論を組合せ凸多面体理論から構築することについてさらに研究を進めた。その成果として、これまでタイトなBell不等式は数パタンしか知られていなかったのに対して、カット凸多面体理論を展開することによって多数のパタンが生成できることを示した。これによって、どのBell不等式を破っていれば、量子特有の情報共有を展開できるかを調べる素地が構築できた。また、既存の量子エンタングルメント度に関する未解決問題である加法性に関連して、量子通信路容量の典型的なものであるHolevo容量を計算するアルゴリズムを開発し、それを用いて量子エンタングルメント度でも定量的な解析ができることを示した。代数的な深化による量子アルゴリズムの開発についても研究協力者の大学院生とともに基礎調べを進め、格子構造に関する有限群の隠れ部分群問題の量子アルゴリズムの研究を展開することができた。

研究是作为用于量子信息科学的新信息处理范式进行的，但我无法专注于典型的加密术，例如典型的量子算法，例如Shor的Prime CriveSization和Grover的搜索以及BB84量子加密。当我们回到根源并根据量子力学原则考虑信息处理时，可以说典型的例子实际上阻碍了研究的发展。这项研究旨在在该领域开发新的和新兴的研究，以解决量子信息和量子计算之间的融合领域。在今年的研究中，我们进一步进行了研究，以从组合的凸多面体理论来构建贝尔的不平等理论，以调查可以通过量子纠缠的本地操作作为信息处理的量子机制属性来实现的信息共享。该结果表明，尽管到目前为止，只有几种模式以紧密的铃铛不等式而闻名，但通过开发contevex多面体理论可以产生许多模式。这使我们能够建立一个基础，以检查哪些铃铛不平等现象破裂以开发特定于量子的信息共享。此外，与现有量子纠缠度有关的附加性方面，这是一个尚未解决的问题，开发了一种算法来计算孔隙容量，这是量子通道容量的典型示例，并证明可以使用该算法进行定量分析。我们能够通过代数加深的量子算法开发量子算法的研究生进行基础研究，并能够开发针对有限群体有关晶格结构的隐藏子组问题的量子算法的研究。