連続型大域的最適化に対するメタヒューリスティクス

用于持续全局优化的元启发法

• 批准号: 14655147
• 负责人: 福嶋 雅夫
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-14655147/
• 关键词: メタヒューリスティクス; 非線形最適化; 大域的最適化; シンプレックス法; アニーリング法; 遺伝的アルゴリズム; タブー探索法; フィルター法

連続変数をもつ非凸関数の大域的最適化は非常に困難な問題であり,これまで様々な手法が提案されているが未だ実用上十分といえる段階には達していない.本研究は単体法やパターン探索法などの直接探索法を基礎にアニーリング法(焼きなまし法),遺伝的アルゴリズム,タブー探索法などのメタヒューリスティクスを構築するという,これまであまり考えられていないアイデアを用いることにより,連続型最適化問題に対する実用的な大域的最適化手法の開発を試みるものである.本年度は3年間にわたる研究期間の最終年度であり,これまでに得られた成果をさらに発展させ,いくつかの新たな研究成果を得ることができた.まず,組合せ最適化においてよく知られたメタヒューリスティクスであるタブー探索法を,連続的最適化のための古典的手法であるNelder-Mead法と新たに我々が開発した適応的パターン探索法という直接探索法を組み合わせた新しいアルゴリズムを開発した.この方法ではタブー領域に加えて準タブー領域という概念を導入することにより,性能の向上を図っている.この研究成果はEuropean Journal of Operational Researchに掲載される予定である.さらに,制約条件をもつ最適化問題を取り扱うために,非線形計画法において近年注目されているフィルター法の考え方を取り入れたアニーリング法のアルゴリズムを構築し,計算実験により,このアルゴリズムが制約付き大域的最適化問題に対して優れた性能を有することを明らかにした.

具有连续变量的非凸函数的优化是一个非常困难的问题，到目前为止，已经提出了各种方法，但尚未达到可以说是实用的阶段直接的探索方法，例如和模式搜索方法，它是通过使用迄今为止不考虑的想法（例如退火方法（烤指甲方法），遗传算法和禁忌搜索方法的连续的。类型优化问题是三年研究期的最后一年，到目前为止，获得的结果是进一步发展的，首先是一些新的。 Nelder-Mead是连续优化的经典方法，而Nelder-Mead方法是一种众所周知的元胸腔术除了禁忌区之外，还计划在欧洲运营研究杂志上发表半塔博区域的概念，以提高性能。近年来，在非线性规划方法中吸引了人们注意的过滤方法的概念。

项目成果

A.-R.Hedar, M.Fukushima: "Heuristic pattern search and its hybridization with simulated annealing for nonlinear global optimization"Optimization Methods and Software. 掲載予定.

A.-R.Hedar、M.Fukushima：“启发式模式搜索及其与非线性全局优化的模拟退火的混合”优化方法和软件。

A.-R.Hedar, M.Fukushima: "Hybrid simulated annealing and direct search method for nonlinear global optimization"Optimization Methods and Software. Vol.17, No.5. 891-912 (2002)

A.-R.Hedar、M.Fukushima：“非线性全局优化的混合模拟退火和直接搜索方法”优化方法和软件。

Heuristic pattern search and its hybridization with simulated annealing for nonlinear global optimization

• DOI: 10.1080/10556780310001645189
• 发表时间: 2004-06
• 期刊: Optimization Methods and Software
• 影响因子: 2.2
• 作者: A. Hedar;M. Fukushima

Tabu Search directed by direct search methods for nonlinear global optimization

• DOI: 10.1016/j.ejor.2004.05.033
• 发表时间: 2006-04-16
• 期刊: EUROPEAN JOURNAL OF OPERATIONAL RESEARCH
• 影响因子: 6.4
• 作者: Hedar, AR;Fukushima, M
• 通讯作者: Fukushima, M

A.-R.Hedar, M.Fukushima: "Simplex coding genetic algorithm for the global optimization of nonlinear functions"Multi-Objective Programming and Goal Programming, Springer-Verlag. 135-140 (2003)

A.-R.Hedar、M.Fukushima：“用于非线性函数全局优化的单纯编码遗传算法”多目标规划和目标规划，Springer-Verlag。